摘要：定理:把圆分成n等份: (1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形, (2)经过各分点作圆的切线.以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形． 我们以n=5的情况进行证明． 已知:⊙O中. = = = = .TP.PQ.QR.RS.ST分别是经过点A.B.C.D.E的⊙O的切线． 求证:(1)五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, (2)五边形PQRST是⊙O的外切正五边形． 证明:(略) 引导学生分析.归纳证明思路: 弧相等 说明:(1)要判定一个多边形是不是正多边形.除根据定义来判定外.还可以根据这个定理来判定.即:①依次连结圆的n等分点.所得的多边形是正多迫形,②经过圆的n等分点作圆的切线.相邻切线相交成的多边形是正多边形． (2)要注意定理中的“依次 .“相邻 等条件． (3)此定理被称为正多边形的判定定理.我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形．

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