7．反比例函数的图象经过点(-2，4)，求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？

6．已知x,y满足xy=-4,用x的代数式表示y,并画出函数图象.

5．分别在坐标系中画出它们的函数图象。

(1)y＝　　　　　　　　 (2)y=

4．已知P为函数y＝图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P数为 (　　 )

A.0个　 　　B.2个 　 　　C.4个 　 　　　D.无数个

3．一次函数与反比例函数的图象交点的个数为(　　　 )

(A)　　　 0个(B)1个(C)2个(D)无数个

2. 若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值等于(　 )

A.±1　　 B.1　　 C.　　　 D.-1

1．已知y与2x-1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.

2.已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.

答：(1)y=；(2)-3；(3)图略，位于二四象限的双曲线。

范例点睛

例1．如果P(a，b)在的图象上，则在此图象上的点还有(　 )

A．(-a，b);　 B．(a，-b);　　 C．(-a，-b);　 D．(0，0)

思路点拨：(1)可以从xy=k发现，横纵坐标之间的关系，由ab=k，而C选项(-a)(-b)=k，选C。(2)或者根据双曲线的特征，它是关于原点对称的，则图象上每个点关于原点的对称点也在图象上，从而选C。

易错辨析：注意双曲线是不经过原点的。

例2．如图，已知P是双曲线上的任意一点，过P分别作PA⊥轴，PB⊥轴，A，B分别是垂足，(1)求四边形PAOB的面积。(2)P点向左移动时，四边形PAOB的面积如何变化？

思路点拨：先利用双曲线设出P点的坐标，再转化为线段PA，PB的长度，通过计算得出面积。

　　 易错辨析：从坐标转化为线段长，注意加上绝对值。

方法点评：(1)设P(a,)，则PA=||，PB=|a|，四边形PAOB的面积S=PA·PB=||·|a|=(-)(-a)=2000。(2)面积不变。

课外链接

有一游泳池装水12立方米，如果从水管中每小时流出x立方米的话，则经过y小时可以把水放完。写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围，画出函数图象。

易错辨析：自变量的范围是x>0，注意x的范围不是0<x<12；函数图象是双曲线的一支，只有第一象限。

随堂演练

1．画函数的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标的符号之间有何关系吗？

答：符号相同。

9.2反比例函数的图象与性质(1)

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