摘要：已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图. 答:(1)y=,图略.位于二四象限的双曲线. 范例点睛 例1．如果P(a.b)在的图象上.则在此图象上的点还有( ) A．; C． 思路点拨:(1)可以从xy=k发现.横纵坐标之间的关系.由ab=k.而C选项或者根据双曲线的特征.它是关于原点对称的.则图象上每个点关于原点的对称点也在图象上.从而选C. 易错辨析:注意双曲线是不经过原点的. 例2．如图.已知P是双曲线上的任意一点.过P分别作PA⊥轴.PB⊥轴.A.B分别是垂足.(1)求四边形PAOB的面积.(2)P点向左移动时.四边形PAOB的面积如何变化? 思路点拨:先利用双曲线设出P点的坐标.再转化为线段PA.PB的长度.通过计算得出面积. 易错辨析:从坐标转化为线段长.注意加上绝对值. 方法点评:(1)设P(a,).则PA=||.PB=|a|.四边形PAOB的面积S=PA·PB=||·|a|=(-)面积不变. 课外链接 有一游泳池装水12立方米.如果从水管中每小时流出x立方米的话.则经过y小时可以把水放完.写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.画出函数图象. 易错辨析:自变量的范围是x>0.注意x的范围不是0<x<12,函数图象是双曲线的一支.只有第一象限. 随堂演练

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