2、P₁₄₉随堂练习

(二)、反比例函数的图象和性质

观察y＝和y＝的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。(图象见课件)

1、自己观察图象找出相同点和不同点。

2、以同桌为一小组展开讨论反比例函数　　　 的图象在哪两个象限,由什么确定。

3、引导总结。

结论：

形状:

图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。

位置:

函数y＝ 的两支曲线分别位于第一、三象限内.

函数y＝的 两支曲线分别位于第二、四象限内.

反比例函数的图象由k决定。

当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;

(一).画反比例函数的图象

　　 1、复习根据函数解析式画函数图象的步骤。

2、教师引导画出函数y＝的图象。

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。(多媒体演示过程)

强调注意： ① x≠0

②列表时自变量取值易于计算,易于描点。

(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点. (多媒体演示过程)

连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来. (多媒体演示过程)

(4)观察图象与一次函数的图象作对比. 　　　

3、出示下面四种不同类型的图象，学生找出正确的图象，并指出其他图象的错误。

4、总结作反比例函数图象注意的问题。

(1).列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。

(2).描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。

(3).一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。

(4).图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。

(5).曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交

5.做一做

　　 请大家用同样的方法作反比例函数y＝的图象.

(1)、让学生自己作图。

(2)、多媒体出示正确的作图过程，让学生参考。

(3)学生修改自己的解题过程。

我们在前面学习了一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，反比例函数y＝ (k≠0)的图象是什么样子，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论.本节课就让我们一齐来实践吧.

2.补充练习

1.随堂练习

4.想一想

3.做一做

2.议一议

　　 相同点：

(1)图象都是由两支曲线组成：　　

(2)它们都不与坐标轴相交；

(3)它们都不过原点；　

(4)它们都是轴对称图形，也是中心对称图形.

　　 不同点：它们所在的象限不同，当k>0时，图象的两支曲线分别在第一、三象限内；当k<0时，图象的两支曲线分别位于第二、四象限.

　　 Ⅴ.课后作业

　　 习题5.2

　　 Ⅵ.活动与探究

　　 已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x₂成反比例，且当x=2与x=3时，y的值都等于19.y与x间的系数关系式，并求x＝4时y的值.

　　 解：设y₁＝k₁x,y₂=.　　 ∴y=y₁+y₂=k₁x+.

当x＝2时，y＝19；　

当x＝3时，y＝1.9.

　　 2k₁+＝19，

∴

3k₁+＝19.

　　　　　 k₁＝5.

解得

k₂=36.

　　 ∴关系式为y＝5x+.

　　 当x＝4时，y＝5×4+=20+＝22

板书设计

§ 5.2.1　 反比例函数的图象和性质(一)