15. 证明：连接OQ，
能力提高
14. 解：(1)方法一：
在中，，
．
，是的切线
，，
即
在四边形中，
方法二：
，
是等边三角形
(2)方法一：如图①，连结
平分，即
又在中，，
方法二：如图②，作交于点，先求AD,再利用垂径定理AB=2AD求解。
13.
提示：如图，
12. 解：为的切线，为切点
在中
在中 ．
11. 解：连结．
是的切线，
，且．
，即．
在中，．
11.如图，在一块长AD=90厘米、宽AB=80厘米的矩形薄铁皮上，先剪下一个最大的圆，再在余料上剪下一个尽可能大的圆，试求两圆的半径。
答案与提示
基础训练
10. 已知如图，直线AB切于点A,CD是的直径，与B点，若AB=4，BD=3。
(1)求证：
(2)求的直径。
9. 如图，和相交于点A、B，过点A的直线分别交和与C、D，E为上一点，直线BE交于点F,交AC于G。
(2)若E为的中点，试判断和是否相似？为什么？
8. (2005太原)如图5，与半圆内切于点，与半圆的直径切于点，若，的半径为1，则的度数为 ．
7. 两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_____
在
中，
，
．
，
是
的切线
，
，
在四边形
中，
．
，
，
是等边三角形
．
平分
，即
中，
，
．
交
于点
，先求AD,再利用垂径定理AB=2AD求解。
的切线，
为切点
．
中 
．
中 
．
．
解：连结
．
是
的切线，
，且
．
，
，即
．
在
中，
．
．
如图，在一块长AD=90厘米、宽AB=80厘米的矩形薄铁皮上，先剪下一个最大的圆
，再在余料上剪下一个尽可能大的圆
，试求两圆的半径。
与B点，若AB=4，BD=3。
(1)求证：
上一点，直线BE交
和
是否相似？为什么？
与半圆
内切于点
，与半圆的直径
，
的度数为 ．