摘要： 如图,抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴于交点B. (1)求抛物线的关系式; (2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.
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(本题20分) (湖南湘西,25,20分)如图.抛物线
与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.
(1)求点A、点B和点C的坐标.
(2)求直线AC的解析式.
(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且
=6,求点M的坐标.
(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时, △APQ的面积最大,最大面积是多少?
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与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.(1)求点A、点B和点C的坐标.
(2)求直线AC的解析式.
(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且
=6,求点M的坐标.(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时, △APQ的面积最大,最大面积是多少?
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(本题12分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=
，直线y=
经过点C，交y轴于点G,且∠AGO=30°。
（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；
（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线y=
平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。
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，直线y=经过点C，交y轴于点G,且∠AGO=30°。（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；
（2）求顶点在直线y=
上且经过点C、D的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿直线y=
平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。
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(本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴
向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知
矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代数式表示）；
⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.
①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=
；
③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.
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经过
的三个点，已知
轴，点
在
轴上，点
在
轴上，且
．
三点的坐标并求抛物线的解析式；
是抛物线对称轴上且在
是等腰三角形？若存在，请在图中画出所有符合条件的P点，然后直接写出点
轴交于A(1，0)，B（
，0）两点，与
轴交于点