2．一元二次方程x²-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为(　 )．

　　 A．a=0　　 B．a=2或a=-2

　　 C．a=2　　 D．a=2或a=0

1．以下是方程3x²-2x=-1的解的情况，其中正确的有(　 )．

　　 A．∵b²-4ac=-8，∴方程有解

　　 B．∵b²-4ac=-8，∴方程无解

　　 C．∵b²-4ac=8，∴方程有解

　　 D．∵b²-4ac=8，∴方程无解

2．选用课时作业设计．

　　　　　　 第五课时作业设计

1．教材P₄₆　 复习巩固6　 综合运用9　 拓广探索1、2．

　　 本节课应掌握：

　　 b²-4ac>0一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实根；b²-4ac=0　 一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实根；b²-4ac<0一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)没有实数根及其它的运用．

　 　例2．若关于x的一元二次方程(a-2)x²-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集(用含a的式子表示)．

　　 分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>-3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0．因为一元二次方程(a-2)x²-2ax+a+1=0没有实数根，即(-2a)²-4(a-2)(a+1)<0就可求出a的取值范围．

　　 解：∵关于x的一元二次方程(a-2)x²-2ax+a+1=0没有实数根．

　　 ∴(-2a)²-4(a-2)(a+1)=4a²-4a²+4a+8<0

　　 a<-2

　　 ∵ax+3>0即ax>-3

　　 ∴x<-

　　 ∴所求不等式的解集为x<-

　　 不解方程判定下列方程根的情况:

　　 (1)x²+10x+26=0　　　　 (2)x²-x-=0

　　 (3)3x²+6x-5=0　　　　　 (4)4x²-x+=0

　　 (5)x²-x-=0　　　　 (6)4x²-6x=0

　　 (7)x(2x-4)=5-8x

　　 从前面的具体问题，我们已经知道b²-4ac>0(<0，=0)与根的情况，现在我们从求根公式的角度来分析：

　　 求根公式：x=，当b²-4ac>0时，根据平方根的意义，等于一个具体数，所以一元一次方程的x₁=≠x₁=，即有两个不相等的实根．当b²-4ac=0时，根据平方根的意义=0，所以x₁=x₂=，即有两个相等的实根；当b²-4ac<0时，根据平方根的意义，负数没有平方根，所以没有实数解．

　　 因此，(结论)(1)当b²-4ac>0时，一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不相等实数根即x₁=，x₂=．

　　 (2)当b-4ac=0时，一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等实数根即x₁=x₂=．

　　 (3)当b²-4ac<0时，一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)没有实数根．

　 　例1．不解方程，判定方程根的情况

　　 (1)16x²+8x=-3　　 (2)9x²+6x+1=0

　　 (3)2x²-9x+8=0　　 (4)x²-7x-18=0

　　 分析：不解方程，判定根的情况，只需用b-4ac的值大于0、小于0、等于0的情况进行分析即可．

　　 解：(1)化为16x²+8x+3=0

　　 这里a=16，b=8，c=3，b²-4ac=64-4×16×3=-128<0

　　 所以，方程没有实数根．

　　 (2)a=9，b=6，c=1，

　　 b²-4ac=36-36=0，

　　 ∴方程有两个相等的实数根．

　　 (3)a=2，b=-9，c=8

　 　b²-4ac=(-9)²-4×2×8=81-64=17>0

　　 ∴方程有两个不相等的实根．

　　 (4)a=1，b=-7，c=-18

　　 b²-4ac=(-7)²-4×1×(-18)=121>0

　　 ∴方程有两个不相等的实根．

　　 (学生活动)用公式法解下列方程．

　　 (1)2x²-3x=0　　 (2)3x²-2x+1=0　　 (3)4x²+x+1=0

　　 老师点评，(三位同学到黑板上作)老师只要点评(1)b²-4ac=9>0，有两个不相等的实根；(2)b²-4ac=12-12=0，有两个相等的实根；(3)b²-4ac=│-4×4×1│=<0，方程没有实根

5、练　习

①用科学记数法表示：

(1)0.000 03；(2)-0.000 0064；(3)0.000 0314；(4)2013 000.

②用科学记数法填空：

(1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；

(2)1毫克＝_________千克；

(3)1微米＝_________米；　　　(4)1纳米＝_________微米；

(5)1平方厘米＝_________平方米；　(6)1毫升＝_________立方米.

[本课小结]：

引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10. 其中n是正整数

[布置作业]：课本第20页习题2、3；第22页复习题A3。