2．已知方程5x²+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．

1．如果x²-81=0，那么x²-81=0的两个根分别是x₁=________，x₂=__________．

3．已知x=-1是方程ax²+bx+c=0的根(b≠0)，则=(　 )．

　　　 A．1　　　 B．-1　　 C．0　　　 D．2

2．方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是(　 )．

　　 A．x₁=b，x₂=a　　　 B．x₁=b，x₂=　　 C．x₁=a，x₂=　　　 D．x₁=a²，x₂=b²

　　 例3．要剪一块面积为150cm²的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？

　　 设长为xcm，则宽为(x-5)cm

　　 列方程x(x-5)=150，即x²-5x-150=0　　　　　 　　请根据列方程回答以下问题：

　　 (1)x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由．

(2)完成下表：

　　 (3)你知道铁片的长x是多少吗？　

　　 作业设计　　 一、选择题

1．方程x(x-1)=2的两根为(　 )．

　　　 A．x₁=0，x₂=1　　 B．x₁=0，x₂=-1　　 C．x₁=1，x₂=2　　 D．x₁=-1，x₂=2

　　 提问：(1)问题1中一元二次方程的解是多少？问题2中一元二次方程的解是多少？

　　 (2)如果抛开实际问题，问题1中还有其它解吗？问题2呢？

　　 老师点评：(1)问题1中x=6是x²-36=0的解，问题2中，x=10是x²+2x-120=0的解．

　　 (3)如果抛开实际问题，问题(1)中还有x=-6的解；问题2中还有x=-12的解．

　　 为了与以前所学的一元一次方程等只有一个解的区别，我们称：

　　 一元二次方程的解叫做一元二次方程的根．

　　 回过头来看：x²-36=0有两个根，一个是6，另一个是－6，但-6不满足题意；同理，问题2中的x=-12的根也满足题意．因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解．

　　 例1．下面哪些数是方程2x²+10x+12=0的根？

　　 -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．

　　 例2．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？

　　 (1)x²-64=0　　 (2)3x²-6=0　　 (3)x²-3x=0

　　 解：

　　 问题1．如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？

　　 设梯子底端距墙为xm，那么，

　　 根据题意，可得方程为___________．

　　 整理，得_________．

列表：

　 　问题2．一个面积为120m²的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？

　　 设苗圃的宽为xm，则长为_______m．

　　 根据题意，得________．

　　 整理，得________．

列表：

3．一块矩形铁片，面积为1m²，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，是这样做的：

　　 设铁片的长为x，列出的方程为x(x-3)=1，整理得：x²-3x-1=0．小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：

第一步：

　　 所以，________<x<__________

第二步：

　　 所以，________<x<__________

　　 (1)请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分；

　　 (2)通过以上探索，估计出矩形铁片的整数部分为_______，十分位为______．

2．关于x的方程(2m²+m)x^m+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？

1．a满足什么条件时，关于x的方程a(x²+x)=x-(x+1)是一元二次方程？