2．在下列计算中，①　　 　②　　 ③　　　　

　④正确的有(　　 )个。

A、1　　 B、2　　　 C、3　　　 D、4

例4：讨论探索：(1)已知x^m=64.xⁿ=8，求x^m-n (2)已知 ， ，求

[本课小结]：

运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：

　(1)运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；

　(2)因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件；

　(3)注意指数“1”的情况，如 ，不能把 的指数当做0；

(4)多个同底数幂相除时，应按顺序计算.

[布置作业]：1、课本第4页 习题1。　　 2、同步练习册第1-2页。

例1 计算：

(1)　　　 a⁸÷a³;　　 (2)(-a)¹⁰÷(-a) ³;　　 (3)(2a)⁷÷(2a)⁴;　 (4)x⁶÷x

例2 计算：(1)　　 (2)(-x)⁶ ÷x²　　 (3)(a+b)⁴÷(a+b)²

例3　 计算： (-a²)⁴÷(a³)²×a⁴

例4　 计算：(1)27³×9²÷3¹² (2) 　

说明 　底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.

练习1：计算: x⁸÷x⁴ =　　　 　， b⁵÷b⁵ 　=　　 　　6y³÷y³ =　　 　(-x)⁴÷(-x) =　　

(ab)⁶÷(ab)²=　　　 　，　　 yⁿ⁺²÷yⁿ =　　　 　，　 (m³)⁴ ÷(m²)³　 =　　　 　，

25²÷5² = 　　　　， y⁹ ÷(y⁷ ÷y³) =　　　 　

练习2：选择题

1.　 下面运算正确的是(　　 )

A．　 B．　　 C．　　 D．

4、利用除法的意义来说明这个法则的道理。(让学生仿照问题3的解决过程，讲清道理，并请几位同学业回答问题，教师加以评析)

因为除法是乘法的逆运算，a^m÷aⁿ=a^m-n实际上是要求一个式子(　)，使　 aⁿ·(　)= a^m

而由同底数幂的乘法法则，可知　　 aⁿ·a^m-n＝a^n+(m-n) =a^m,

所以要求的式(　)，即商为a^m-n，从而有.

3、概　括

由上面的计算，我们发现:

2³=　 　　; 　　10⁴= 　　　; 　　　　　　.

在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么？

由学生回答，教师板书，发现

2³=2^5-2

10⁴=10^7-3;

a⁴=a^7-3.

你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？

分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。即

(　 )×=　　 (　 )×=　　 (　 )×=

一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有

.

这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2、试一试

用你熟悉的方法计算：

(1)___________；(2)___________；(3)___________(a≠0)

1、　 们知道同底数幂的乘法法则：，那么同底数幂怎么相除呢？

现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：

这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.

(一)较好的方面

1、运算准确性更高了．T₁₇、T₁₈的得分率均在60%以上，T₉ 、T₁₃ 的得分率均为84%，说明学生的运算能力提高了，仅仅因为运算造成失分的象现大大减少了．

2、基本功更扎实了．第一大题的得分率为78.7%、第二大题的得分率为69.3%、第三大题的得分率分为61.7%，说明学生具有较为扎实的基础知识，从而保证了低分率有所下降，平均分再度上升．

3、解题方法更多样化了．T₂₀多数学生能抓住题中“翻折”实际上对应于“点B点B′点关于EF对称”，从而得到多种不同解题方法；T₂₁有些学生能从不同的角度来审视问题，解法有独特之处，甚至不用方程用算式就解出来了，还有的学生不受条件“30米”的牵制，将来回的路程视为“整体1”，思维这活跃、思路之敏捷、手段之高明，这正是课改给我们的数学教学带来的可喜变化；T₂₂学生根据圆中常规连辅助线(连半径、过圆心弦的垂线等)的方法，或直接利用圆周角与圆心角的关系，或利用等腰三角形三线合一性质、圆周角与圆心角的关系，或利用圆周角定理，把α与β放在同一个直角三角形形中，都能顺利得到α+β=90°，这真是“条条大路通过罗马”，不仅说明命题设计的问题有很大的思考空间，同时也反映出学生的思维更灵活了，视野更开阔了，方法更多样化了．

4、探究能力更强了．尽管试题中出现了三道猜想题(T₂₀ 、T₂₂ 、T₂₅)和两道开放探究题(T₂₃ 、T₂₄)，都是中难度试题，但这并没有影响学生的情绪和成绩，相反，还反映了学生的探究能力有了很大的提高.如T₂₅的第(2)问，学生先从一些特殊角入手，大胆猜想当α=45°时，对应的等腰Rt△EAF、等边△EFG、正方形ABCD都是关于对角线AC成轴对称图形，从而进一步给出合理的解释；T₂₃ 和T₂₄得出了很多正确结论．

5、读图、识图、析图能力更强了．全卷共有16道题配有图形，学生必须快速、准确的从图中获取有价值的信息，来分析、解决问题．