5、在初中数学学习过程中，老师或家长对我的态度是(　　 　 )(可以填两项)

A、经常鼓励我　 　B、很少鼓励我 　　C、经常批评我

D、经常帮助我　　 E、很少帮助我　　 F、很少关注我

G、其他:　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

4、在初中三年各阶段，我的数学学习成绩(　 　 )

　 　A、总是处于上游　　 　B、多数处于中上游　　 C、多数处于中游　　

D、多数处于中下游　　 E、多数处于下游　

3、我对我的数学老师喜好程度？①初一时(　　　 )；②初二时(　　 )；③初三时(　　 )．

　 　A、非常喜欢　　 B、比较喜欢　 C、一般　 D、不喜欢

E、原因是：①　　　　　　 　　　 ；②　　　　　　　 　　　；③　　　 　　　　　　 .

2、我觉得数学(　　 )

　 A、非常有趣　 B、比较有趣　 C、不怎么有趣　 D、枯燥无味　 G、其它：　　　　　 　.

　　 亲爱的同学，请你如实地完成下面的问卷和试题；我们将用于教育科学与心理学调查，并不针对你或老师进行评价，谢谢你的合作。

1、我是(　　 )

　 　A、男生　　 B、女生

教育案例：有位家长带着读初一的女儿去作教育心理咨询：我这女儿听到过的东西一遍就能记住，上课老师讲的东西就能记住，但背课文很慢、数学公式老记不住，你说怪不怪？究竟是什么原因？ 　 　 　家长例举的这个案例并不奇怪，因为她属于典型的听觉学习型，听觉注意力和听觉记忆力很强，善于倾听，听过就能记住，但视觉注意力和视觉记忆力很弱，看过的东西不容易记住。 　 　 　研究发现，人的学习类型分为：视觉学习型、听觉学习型、听觉·视觉综合学习型、视觉·运动综合学习型、视觉·触觉综合学习型等。视觉学习型：喜欢看，视觉注意力视觉记忆力都非常棒，看过就能记住，做作业考试比较细心认真，但听课效率不够高；听觉学习型：喜欢听，听过就能记住，听课效率相对较好，但在背课文、记单词方面则较弱，容易看错题、看错数字、符号，甚至漏看漏做题等；视觉听觉综合型，则视觉听觉注意力记忆力平衡发展，两种感官参加识记，听课、学习效果较好；视觉·运动综合学习型，在学习时喜欢配上一些动作，如摇头晃脑地读书背书、边走边看书、做作业考试时喜欢转笔等等；视觉·触觉学习型，喜欢东摸摸西摸摸，什么都想用手去感知，喜欢做实验，做到摸过的就特别容易理解，容易记住。 　 　 　在此案例中，教育心理专家给这位女生做了全面的学习能力和学习类型测评，发现她听觉注意力记忆力超强，而视觉注意力视觉记忆力超弱。于是帮助她的方案是：一方面有针对性地进行视觉注意力和视觉记忆力强化训练，一方面是一边听录音，一边英语单词或英语课文，听和看相结合来提高背课文、背单词的速度。经过40多天的训练，这位家长打电话告知：孩子背课文、记单词的速度快多了，平时做作业看错、写错现象也减少，月考成绩明显进步。 　 　 　所以，了解孩子的学习类型，指导孩子用适合自己学习类型的学习方法来学习，对提高学习效率和学习成绩很有帮助。

(一)　 教学：源于反思，成于改进

﹡﹡有所设想，有所尝试，有所反思，不断改进

例12(苏州)初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：

	…			0	1	2	…
	…						…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，　　　　 ．

例13(南京)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

根据图象进行以下探究：

信息读取

(1)甲、乙两地之间的距离为　　　　 km；

(2)请解释图中点的实际意义；

图象理解

(3)求慢车和快车的速度；

(4)求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

问题解决

(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

　 随说：如何教才能使效果最大化？――长远与全体为重。

•在知识生长点处引入； 在知识结合点处展开；

•在知识关键点处引伸； 在能力提高点处设疑；

•在有价值处思考讨论； 在困难处点拨与分析。

(二)　 评价：考数学素养，非展示作品

问题与困惑：(1)辅助线问题、删去内容问题、新增内容问题、计算器问题、带好备用纸片等问题等怎样处理？(2)有人认为：近几年中考有看重不等式，看轻方程趋势，对否？二次函数应用题近年考得很少，是否应当加强？――重要的是建模，而点落何处，应由问题自然引出。(3)基础(基本核心主干)与探究等(基础外)的比例如何？基础：探究等的比例约7：3。探究等也分为中等与较高两个层次。

样卷表现：对探究能力的考查受到高度重视

例11 (Ⅰ) 如图，在△ABC的外接圆中，BD平分∠ABC，DB⊥FB, D、F在△ABC的外接圆上，连接DF交AC于G.

(1)根据图中已知条件，试写出三个不同类型的正确结论(不再添加辅助线和字母)；

(2) 若DF=9，sin∠DBC=，求AC的长.

(Ⅱ)已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为斜边AB上的任意一点(不与点A、B重合)，连接CD，作EC⊥DC，且EC = DC，连接AE．

(1)求证：∠E+∠ADC＝180°；

(2)猜想：当点D在何特殊位置时，四边形AECD是何种特殊四边形？说明理由．

　　 说明：开放与探索是发展学生创新思维能力的两大方面，这既是数学课程的潜在目标，又是数学独特教育功能的重要方面，因而中考中理应关注并加强。这一直是我们所关注的重要内容，教师们应予以高度重视。

(一)　 教学：激发与启发，引导与指导

﹡﹡数学之妙在于理，教学之道在于度﹡﹡

1.不正现象：(1)课堂教学→“题型教学”→“刺激--反应”训练。有的教师试图通过“题型教学”穷尽“题型”，幻想通过“题型”的机械重复、强化训练，让学生掌握对应的“特技”和“动作要领”而提高考试分数。对具有普适意义的、迁移能力强的“根本大法”--数学思想方法的教学，却因其不是“立竿见影”，需要较长时间的坚持才能奏效，是一种潜移默化、润物无声的“慢工”，被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括。结果是在稍有变化的情境中，因为没有数学思想方法的支撑，“特技”失灵，“动作”变形，灵活应用数学知识解决问题的能力成为“泡影”。 “讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”。

(2)例题教学替代概念的概括过程。认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”。殊不知没有概括过程必然导致概念理解的先天不足，没有理解的应用是盲目的应用。结果不仅“事倍功半”，而且“功能僵化”--面对新情境时无法“透过现象看本质”，难以实现概念的正确、有效应用，质量效益都无保障。

(3)能力异化(技能化)问题。――尽量使之程序化、技能化。“一个方法，三项注意事项”。

(4)将复习课上成压缩后的新授课，或上成单纯的练习课。理解变成了记忆，探究变成了听懂。

(5)按照现成资料，无删无增，照本宣科，看题讲题。

2.办法：(1)“不断回到概念去，从基本概念出发思考问题、解决问题”，回到基本思想，回到基本想法；(2)加强概念的联系性，从概念的联系中寻找解决问题的新思路。(3)“题型”、与“题型”对应的技巧是雕虫小技，无法穷尽，“巧”是教不会的，要靠学生自己琢磨；(4)追求解决问题的“根本大法”--基本概念所蕴含的思想方法，要强调思想指导下的操作。(5)整体把握，复习引入，思考延伸课外，引发课后的讨论。(6)防止水平下降。坚持为理解而教，为发展而教。(7)自然的延伸。(8)“举一反三”，“举三反一”。(9)“控制”自己的讲解。

3.有效教学的铁律：

(1)先学后教--以学定教

(2)先教后学--以教导学

(3)“温故知新”--学会了才有兴趣；重新认识，有所提高。

4.其他观念：多与少(量)。粗与细(讲授)。小与大(方法)。远与近(目标)。高与低(观点)。理与例(内容)。明与暗(思想)。善与恶(情感)。接受与探究(方式)。

﹡﹡例子的选择至关重要，“一个好例子胜过一千条说教”。

﹡﹡“细节决定成败”――设问，选题，概念等细节。