3.现有一水池，容积为50m³，如果每小时注水xm³，则经过yh可以注满．试写出y与x的函数关系式，并画出其图象．在解答此题时，合作学习小组的李明同学的解答过程是：函数关系式为y=．用描点法画出函数y=的图象，如左图所示．

张旭同学的解答过程是：函数关系式为y=(x>0)，用描点法画出函数y=(x>0)的图象，如右图所示，哪位同学的解答有错误？请讨论后指出存在的问题，并分析错误的原因．

3．已知y与x的部分取值如下表：

　　 (1)试猜想y与x的函数关系可能是我们学过的哪类函数，并写出这个函数的关系式(不写x的取值范围)；

(2)简要叙述该函数的性质．

2．(图象信息题)已知三角形的面积为S，一条边长为a，这条边上的高为h．

　　 (1)如果面积不变，那么h与a之间的函数关系是h=______，它们是_____函数关系．

　　 (2)如图所示中的曲线是h关于a的函数图象，通过图象你能确定这个三角形的面积吗？

(3)观察图象，h随a的变化有怎样的变化？

1．(结论探究题)点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连结OA，如图所示．

(1)如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．

　　 (2)如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结OB交AP于点C．设△AOP的面积为S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁与S₂大小关系是S₁______S₂．

6．(2008，连云港，3分)已知某反比例函数的图象经过点(m，n)，则它一定也经过点(　 )

A．(m，－n)　　 B．(n，m)　　 C．(－m，n)　　 D．(│m│，│n│)

C卷：课标新型题

5．(2007，安徽，4分)如图所示，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”字形图案，设小矩形的长，宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数关系的图象是下图中的(　 )

　　 A　　　　　　　　　 B　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　 D

4．某种商品有好的获利空间，但有不及时卖完的部分就要报废的风险．某商场希望通过这种商品获取50%的利润，商品的销售率为y(销售率=)，价格倍数为x(价格倍数=)．判断商品的销售率y与价格倍数x之间满足何种函数关系？

3．(科内交叉题)如图所示，直线y=－2x－2与双曲线y=的一支在第二象限交于点A，与x轴，y轴分别交于点B，C，AD⊥y轴于点D，若S_△ADB =S_△COB，求k的值．

2．(一题多变题)如图所示，一次函数y=kx－1与反比例函数y=的图象的一支在第一象限相交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，已知S_△AOB=1，请求出反比例函数及一次函数的关系式．

(1)一变：如图所示，正比例函数y=k₁x与反比例函数y=的图象的一支相交于第一象限的A点，已知A点坐标为(a，2a)，过A点作AB⊥x轴于B，且S_△AOB =4．①求A点的坐标；②求正比例函数和反比例函数的关系式；

(2)二变：如图所示，A，B两点是双曲线y=上关于原点对称的任意两点，分别过A，B两点作y轴，x轴的平行线，两线相交于点C，若S_△ABC =4，求反比例函数的关系式．

1．(多题一思路题)(1)当m取何值时，函数y=(m－1)^|m|－2x为反比例函数？

(2)已知函数y=(m²－m－2)x，y可能是x的反比例函数吗？y可能是x的正比例函数吗？