1．(巧题妙解题)在平面直角坐标系中，已知点P₀的坐标为(1，0)，将点P₀绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P₁，延长OP₁到点P₂，使OP₂=2OP₁，再将点P₂绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到P₃，延长OP₃到点P₄，使OP₄=2OP₃，…，如此继续下去，求：(1)点P₂的坐标；(2)点P₂₀₀₄的坐标．

8．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(2，1)，B(1，2)，C(-1，2)，D(-2，-1)，E(0，3)，F(-3，0)．

B卷：提高题

7．假定甲，乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如上右图所示，我们可以知道：

　　 (1)甲，乙两人中______先到达终点；

　　 (2)乙在这次赛跑中的平均速度为______米/秒．

6．若点A(3，m-1)在x轴上，点B(2-n，-2)在y轴上，则点C(3m-1，1-n²)在第_____象限．

5．已知点P的坐标为(-1-a²，│a-1│)且a为实数，则点P在平面直角坐标系内的位置为______．

4．如下左图的图象中反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步回家，其中t表示时间(分钟)，s表示小明离家的距离(千米)，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用的时间是______分钟．

3．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用s₁，s₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图中的图象中与故事情节相吻合的是(　 )

2．点P(m，1)在平面直角坐标系中的第二象限内，则点Q(-m，0)在(　 )

　　 A．x轴正半轴上　　 B．x轴负半轴上　　 C．y轴正半轴上　　 D．y轴负半轴上

1．在平面直角坐标系，点P(-1，m²+1)一定在(　 )

　　 A．第一象限　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限

18．2　 勾股定理的逆定理(二)

教学过程

教学过程　 与　 师生互动	备　　 注
第一步：课堂引入、创设情境 在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法.
第二步：应用举例、能力提高： 例1(P83例2) 分析：⑴了解方位角，及方位名词；　　 ⑵依题意画出图形； ⑶依题意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，　　　 QR=30； ⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知∠QPR=90°； ⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°. 小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识. 例2(补充)一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状. 分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长； ⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13； ⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形.
第三步：课堂练习 1．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地.小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是　　　　　　　 . 2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？ 3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？ 参考答案： 1．向正南或正北. 2．能，因为BC2=BD2+CD2=20，AC2=AD2+CD2=5，AB2=25，所以BC2+AC2= AB2； 3．由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，所以有∠CAB=40°，航向为北偏东50°.
第四步：课后练习 1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为　　　　　　 ，此三角形的形状为　　　　　　 . 　 2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？ 　 3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量.小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°. 参考答案： 1．6米，8米，10米，直角三角形； 2．△ABC、△ABD是直角三角形，AB和地面垂直. 3．提示：连结AC.AC2=AB2+BC2=25，AC2+AD2=CD2，因此∠CAB=90°， S四边形=S△ADC+S△ABC=36平方米.
小结与反思 ：