摘要：1．点P是x轴正半轴上的一个动点.过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A.连结OA.如图所示． (1)如图①.当点P在x轴的正方向上运动时.Rt△AOP的面积大小是否变化?若不变.请求出Rt△AOP的面积,若改变.试说明理由． (2)如图②.在x轴上点P的右侧有一点D.过点D作x轴的垂线交双曲线于点B.连结OB交AP于点C．设△AOP的面积为S1.梯形BCPD的面积为S2.则S1与S2大小关系是S1 S2．
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实践探究题：
（1）如图1，在直角坐标系中，一个直角边为4等腰直角三角形板ABC的直角顶点B放至点O的位置，点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AKL的位置，求直线AL的解析式；
（2）如图2，将任意两个等腰直角三角板△ABC和△MNP放至直角坐标系中，直角顶点B、N分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点M、A都在x轴的负半轴上，顶点C、P分别在第二象限和第三象限，AC和MP的中点分别为E、F，请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（3）如图3，将第（1）问中的等腰直角三角形板ABC顺时针旋转180°至△OMN的位置．G为线段OC的延长线上任意一点，作GH⊥AG交x轴于H，并交直线MN于Q．请探究下面两个结论：①
为定值；②
为定值．其中只有一个是正确的，请判断正确的结论，并求出其值．
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（1）如图1，在直角坐标系中，一个直角边为4等腰直角三角形板ABC的直角顶点B放至点O的位置，点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AKL的位置，求直线AL的解析式；
（2）如图2，将任意两个等腰直角三角板△ABC和△MNP放至直角坐标系中，直角顶点B、N分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点M、A都在x轴的负半轴上，顶点C、P分别在第二象限和第三象限，AC和MP的中点分别为E、F，请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（3）如图3，将第（1）问中的等腰直角三角形板ABC顺时针旋转180°至△OMN的位置．G为线段OC的延长线上任意一点，作GH⊥AG交x轴于H，并交直线MN于Q．请探究下面两个结论：①
| GN+GC |
| NQ |
| GN-GC |
| NQ |