解：（I）由题意，当

   （II）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。

   （I）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

16、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)已知数列中，，前项和为

于是，故

因为，所以，

利用错位相减法求得

∴

（Ⅲ）∵，由（Ⅱ）可知，

此式对一切都成立. 故成立.