即…………………………………………(6分)

    …………………………………………………………(4分)

    又

    ∴OP为∠F₁OM的角平分线.…………………………………………………………(3分)

    则□PF₁OM为菱形.

解：(I)由，知四边形PF，OM为平行四边形，……………………(1分)

   (2)若此双曲线过点，且其虚轴端点分别为(在轴正半轴上)，点在双曲线上，且当时，求直线的方程.

14、(湖北黄陂一中2009届高三数学综合检测试题)若为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线左支上，点在右准线上，且满足：.

   (1)求此双曲线的离心率；

轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去短轴端点。          12分

 ∴点的轨迹方程是，                    

又∵，∴