3．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上.考试结束后，交回答题卡.

解答题(本大题满分40分，1-4题为选做题，每题8分，考生只需选做其中2题，多选做的以前两题计分，5-6题为必做题，每题12分)

20．(本题满分16分，第1小题4分，第2小题12分)设数列都是等差数列，它们的前项的和分别为，若对一切，都有.

　 (1)若，试分别写出一个符号条件的数列和；

　 (2)若，数列满足：，且当时，

　　　　 恒成立，求实数的最大

附加题

19．(本题满分16分，第1小题4分，第2小题12分)已知函数

　 (1)判断函数在区间上的单调性，并加以证明；

　 (2)如果关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

18．(本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分)已知：以点为圆心的圆与轴交于点O、A，与轴交于点、，其中为原点.

　 (1)求证：的面积为定值；

　 (2)设直线与圆交于点，若，求圆的方程.

17．(本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分)如图，在四棱锥中，

　 (1)求证：

　 (2)试在线段上找一点，使，并说明理由.

16．(本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分)经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间(天)的函数，且销售量近似地满足，前30天价格为，后20天价格为.

　 (1)写出该种商品的日销售额与时间的函数关系；

　 (2)求日销售额S的最大值.

15．(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)已知：在中，.

　 (1)求的值；

　 (2)如果的面积为4，，求的长.

14．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8，如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2，跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁(第1次落点处)，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂(第2次落点处)，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃(第3次落点)处，且BP₃=BP₂；…，跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点P_n(n为正整数)，则点P₂₀₀₅与P₂₀₀₈­间的距离为　　　　　　 .

13．如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则的值是　　　　　　 .

12．已知函数是定义在R上的奇函数，当x>0时，则不等式的解集是　　　　　　 .