20.(本小题满分12分)
一个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中E、F分别是PB、AD的中点)
(Ⅰ)求异面直线PD与AE所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:EF⊥平面PBC;
(Ⅲ)求三棱锥B-AEF的体积。
19.(本小题满分12分)
某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩,指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数,试题满分120分),并且绘制了“频数分布直方图”,请回答:
(Ⅰ)该中学参加本次数学竞赛的有多少人?
(Ⅱ)如果90分以上(含90分)获奖,那么获奖率是多少?
(Ⅲ)这次竞赛成绩的中位数和众数分别落在哪个分数段内?
18.(本小题满分12分)
设是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且成等比数列。
(Ⅰ)证明:a1=d;
(Ⅱ)求公差d的值和数列的通项公式。
17.(本小题满分12分)
设函数(其中的图象在y轴右侧的第一个最低点的横坐标为
(Ⅱ)如果上的最小值为,求a的值。
16.如右图所示,有一块四边形的空、地,现欲把它绿化,
需知道其面积,以便估算费用。现测得AB=5m,
AD=CD=19m,BC=16m,∠ADC=60°。则这块四边
形空地的面积是 m2。
15.若,则a+2b的最小值是 。
14.已知均为实数),请推测a= ,b= 。
13.已知 。
12.若在双曲线的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个,则双曲线的离心率的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
11.设函数是定义在R上的以3为周期的奇函数,若,则实数
a的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.