19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,( 、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量),函数g(x)=x2-x-6.
(1)求k、b的值;
(2)当x满足f(x)>g(x)时,求函数的最小值.
18.(本题满分12分)
在复数范围内解方程(i为虚数单位)
17.(本题满分12分)
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2.B1D与平面ABCD所成角的大小为60°,求异面直线B1D与MN所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
16.用n个不同的实数a1,a2,…,an可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,…,ain,记bi= -ai1+2ai2 -3ai3+…+(-1)n nain,i=1,2,3,…,n!。用1,2,3可得数阵如下,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,b1+b2+…+b6= -12+212-312=-24。那么,在用1,2,3,4,5形成的数阵中.b1+b2+…+b120等于 ( )
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
(A)-3600 (B) 1800 (C)-1080 (D)-720
第Ⅱ卷
15.条件甲:“>1”是条件乙:“”的 ( )
(A)既不充分也不必要条件 (B)充要条件
(C)充分不必要条件 (D)必要不充分条件
14.已知集合M={x||x-1|≤2,x∈R},P={x|≥1,x∈Z},则M∩P等于 ( )
(A){x|0<x≤3,x∈Z} (B) {x|0≤x≤3,x∈Z}
(C){x|-1≤x≤0,x∈Z} (D) {x|-1≤x<0,x∈Z}
13.若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是 ( )
(A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值
(C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值
12.有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是 .
11.函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 .
10.在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则 AC= .