4. 下列存在性命题中,假命题是 ( )
A., B.至少有一个x∈Z.x能被2和3整除
C.存在两个相交平面垂直于同一个直线 D. 是无理数}.x2是有理数
3. 下列全称命题中,真命题是 ( )
A.所有的素数是奇数 B., (x-1)2>0
C., x+≥2 D., sinx+≥2
2. 命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是( )
A.原函数与反函数的图象关于y=-x对称
B.原函数不与反函数的图象关于y=x对称
C.存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称
D.存在原函数与反函数的图象关于y=x对称
1. 对于命题“任何实数的平方都是非负的”,下列叙述正确的是 ( )
A.是全称命题 B.是存在性命题
C.是假命题 D.是“若p则q”形式的命题
20.求证:关于x的方程x2+2ax+b=0 有实数根,且两根均小于2的充分但不必要条件是a≥2且|b| ≤4.
19.设0<a, b, c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不同时大于.
18.已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么
(1)s是q的什么条件?(2)r是q的什么条件?(3)p是q的什么条件?
17.给定两个命题,
:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围。
16.写出由下述各命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题,并指出所构成的这些复合命题的真假.
(1)p:连续的三个整数的乘积能被2整除,q:连续的三个整数的乘积能被3整除。
(2)p:对角线互相垂直的四边形是菱形,q:对角线互相平分的四边形是菱形。
15.分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假。
(1)矩形的对角线相等且互相平分;
(2)正偶数不是质数。