3.设,给出下列4个图形,其中能表示以集合为定义域,为值域的函数关系的是( )
2.若(表示虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1.设函数的定义域为,的定义域为,则( )
A. B. C. D.
21.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,长轴在轴上,若椭圆上有一点到两焦点的距离分别是和,且过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)试探究椭圆上是否存在两点关于直线对称,如果存在,求出实数的取值范围;如果不存在,请说明理由.
20.(本小题满分12分)
已知1,3,6,…的各项是一个等比数列和一个等差数列对应项相加而得到的,其中等差数列的首项为0.
(Ⅰ)分别求出等差数列和等比数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前n项和为Sn,求证.
19.(本小题满分14分)
如下图,把边长为1的正方形沿对角线折起得到三棱锥,若是边的中点,.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
18.(本小题满分14分)
已知向量a=,b=,若=a·b,.
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)判断的零点的个数.
17.(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最大值及相应的自变量的集合;
(Ⅱ)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
16.(本小题满分14分)
一颗骰子连续抛掷两次,计算:
(Ⅰ) 向上的点数之和是5的概率;
(Ⅱ) 向上的点数之和不大于4的概率.
(二)选做题:第14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题的得分.
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,以为圆心,为半径的圆的极坐标方程是 ,该圆与极轴平行的切线的极坐标方程是 .
15.(几何证明选讲选做题)如图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,圆的半径为,圆心到的距离为, 则 , .