1．已知集合A={}，集合B={}，则“”是“”的

A．充分非必要条件　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要非充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件

22．(本小题满分14分)

数列{}()是等差数列，对任意，试证明：

(1)；

(2)。

21．(本小题满分12分)

已知二次函数，设方程有两个实数根，。

(1)如果，设函数的对称轴为，求证；

(2)如果且的两个实数根相差为2，求实数的取值范围。

20．(本小题满分12分)

已知抛物线的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设弦AB、CD的中点分别为M、N。

(1)求证：直线MN必过定点，并写出此定点的坐标；

(2)分别以AB和CD为直径作圆，求两圆公共弦中点H的轨迹方程。

19．(本小题满分12分)

如下图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面成锐角，点B₁在底面上的射影D落在BC边上。

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)当为何值时，AB₁⊥BC₁，且使D点恰为BC的中点？并说明理由；

(3)当AB₁⊥BC₁，且D为BC中点时，若BC=2，四棱锥A-BB₁C₁C的体积为，求二面角A-B₁C₁-C的大小。

18．(本小题满分12分)

口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，两张标有数字3，第一次从口袋里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上的数字之和为。

(1)为何值时，其发生的概率最大？说明理由；

(2)求随机变量的期望。

17．(本小题满分12分)

在△ABC中，已知，，。

(1)求角C的大小；

(2)求△ABC的面积。

16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下结论：①AC⊥BD；②是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角为60°。其中正确的结论的序号是　　　　　　　　 。

15．已知数列{}的前项和，则的值为　　　　　　　　 　　　 。

14．函数的图像与其反函数的图像有公共点，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　 。