18.(本题满分14分)
某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨,().
(Ⅰ)从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?
(Ⅱ)若蓄水池中水量少于80吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的24小时内,有几小时出现供水紧张现象.
17.(本题满分14分)
设函数为奇函数.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)用定义法判断在其定义域上的单调性.
16.(本小题满分12分)
已知:,().
(Ⅰ)求关于的表达式,并求的最小正周期;
(Ⅱ)若时,的最小值为5,求的值.
15.(本题满分12分)
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.
(I)求和;
(II)若,求实数的取值范围.
14.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;=___________.
13.已知数列的前项和为,且则的通项公式是_____________;
12.已知函数的图象在点处的切线方程是,则__________;
11.设函数则满足的值为________;
10.平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到维向量,
维向量可用表示.设,,规定向量与夹角的余弦为.当,
时,= ( )
A. B. C. D.
9.已知函数是定义域为上的偶函数,且.若在上是减函数,则在上是 ( )
A.增函数 B.减函数
C.先增后减的函数 D.先减后增的函数