21．(本小越满分18分)

定义在(－1，1)上的函数满足：

①对任意，都有；

②当时，。

(1)求，并证明是定义域上的单调函数；

(2)求证：；

(3)求证：。

20．(本小题满分16分)

已知椭圆C的方程为，C的离心率为，椭圆C的一条弦AB的长度为，中点是(2，1)。

(1)求直线AB的方程；

(2)求椭圆C的方程。

19．(本小题满分16分)

已知函数满足，，且 对定义域中任意的成立。

(1)求函数的解析式；

(2)若数列{}的前项和为，，当时，)，求证：数列{}是等差数列；

(3)求数列{}的通项公式。

18．(本小题满分16分)

四面体ABCD中，AB=AC，AB⊥AC，BC=16，AD=13，BD=CD=17。

(1)求证AD⊥BC；

(2)求二面角A-BC-D的大小；

(3)求四面体ABCD的体积。

17．(本小题满分14分)

甲、乙两个篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7和0.8，如果每人投篮两次。

(1)求甲投进2球且乙投进1球的概率；

(2)若投入1个球得2分，未投进得0分，求甲、乙两人得分相等的概率。

16．已知点A(1，2)，过点(5，－2)的直线与抛物线交于另外两点B，C，那么△ABC是

A．锐角三角形　　 　　 B．钝角三角形　　　　　　 C．直角三角形　　 　　 D．答案不确定

15．已知，，其中均为正数，，则下列结论成立的是

A．当时，　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．当时，

C． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

14．已知三棱锥S-ABC底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，，则此三棱锥体积的最大值是

A．　 　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　　　 D．

13．在三角形ABC中，如果，则的值等于

A．　　 　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　 　　 　　　　　　　 D．

12．已知椭圆的左、右焦点分别为F₁与F₂，点P在直线：上。当∠F₁PF₂取最大值时，的值为　　　　　　　　 　 。