6．设集合，集合如果A∪B=A，则由实数k组成的集合中所有元素的和与积分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．和0　　　　　　 B．和　　　　 C．和0　　　　　　　 D．和

5．在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 ① 过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；

　　　 ② 过平面β内有不贡献三点到平面α的距离都相等，则α∥β

　　　 ③ 若直线l与平面内的无数条直线垂直，则l⊥α；

　　　 ④ 两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线；

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．3

4．若log_a2＜log_b2＜0，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0＜a＜b＜1　　　　 B．0＜b＜a＜1　　　　 C．a＞b＞1　　　　　　　 D．b＞a＞1

3．已知，则的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

2．如图几何体的主视图和左视图都正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

1．设复数(a+i)²对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．-1　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

20．(本小题共14分)

　　　 如果正数数列满足：对任意的正数M，都存在正整数则称数列是一个无界正数列。

　 (I)若分别判断数列、是否为无界正数列，并说明理由；

　 (II)若

成立。

　 (III)若数列是单调递增的无界正数列，求证：存在正整数m，使得

19．(本小题共14分)

　　　 已知点A(0，1)、B(0，-1)，P为一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为

　 (I)求动点P的轨迹C的方程；

　 (II)设Q(2，0)，过点(-1，0)的直线交于C于M、N两点，的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式的最小值。

18．(本小题共14分)

　　　 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T(单位：年)有关。若，则销售利润为0元，若，则销售利润为100元；若T>3，则销售利润为200元。设每台该种电器的无故障使用时间，及T>3这三种情况发生的概率分别为P₁、P₂、P₃，又知P₁、P₂是方程的两个根，且P₂=P₃。

　 (I)求P₁、P₂、P₃的值；

　 (II)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；

　 (III)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值。

17．(本小题共14分)

　　　 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁=

　 (I)求证：BC₁//平面A₁DC；

　 (II)求C₁到平面A₁DC的距离；

　 (III)求二面角D-A₁C-A的大小。