18．某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T有关.若.则销售利润为0元.若.则销售利润为100元,若T>3.则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间.及T>——青夏教育精英家教网——

摘要：18．某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T有关.若.则销售利润为0元.若.则销售利润为100元,若T>3.则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间.及T>3这三种情况发生的概率分别为P1.P2.P3.又知P1.P2是方程的两个根.且P2=P3. (I)求P1.P2.P3的值, (II)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和.求的分布列, (III)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值.

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（本小题共14分）

　　已知函数。

　　（I）当a=2时，求函数f(x)的单调区间；

　　（II）若不等式对任意恒成立，求a的取值范围。

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（本小题共14分）

　　四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。

　　（I）求证：BC⊥平面PAC；

　　（II）求二面角D—PC—A的大小；

　　（III）求点B到平面PCD的距离。

　　

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（本小题共14分）

　　已知为数列的前n项和，且

　　（I）求证：数列为等比数列；

　　（II）设，求数列的前n项和；

　　（III）设，数列的前n项和为，求证：。

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（本小题共14分）

设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．

　(I) 求，的值；

(II) 求数列的通项公式；

（III）令，，（），求的前20项和．

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（本小题共14分）

设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．

　(I) 求，的值；

(II) 求数列的通项公式；

（III）令，，（），求的前20项和．

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