5.若满足约束条件,则目标函数的最大值是 ( )
A. B. C. D.
4.已知数列的前项的和,则 ( )
A.一定是等差数列
B.一定是等比数列
C.或者是等差数列,或者是等比数列
D.既不可能是等差数列也不可能是等比数列
3.设,则 ( )
2.若四边形满足:,且,则四边形ABCD的形状是( )
A.矩形 B.正方形 C.等腰梯形 D.菱形
1.与集合相等的集合是 ( )
A. B.
C. D.
21.(本小题满分14分)
已知曲线:(其中为自然对数的底数)在点处的切线与轴交于点,过点作轴的垂线交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交于点,过点作轴的垂线交曲线于点,……,依次下去得到一系列点、、……、,设点的坐标为().
(Ⅰ)分别求与的表达式;
(Ⅱ)设O为坐标原点,求
20.(本小题满分14分)
如下图所示,已知曲线交于点O、A,直线
与曲线、分别交于点D、B,连结OD,DA,AB.
(1)求证:曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积的函数表达式为
(2)求函数在区间上的最大值.
19.(本小题满分12分)
中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在我市湄洲岛举行,之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.
(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布(列表)及数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
18.(本小题满分14分)
某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的产值函数为(单位:万元),成本函数为(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数定义为。
(Ⅰ)求利润函数及边际利润函数;(提示:利润=产值成本)
(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(Ⅲ)求边际利润函数单调递减时的取值范围,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
17.(本小题满分14分)
如下图,正方体的棱长为2,E为AB的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点B到平面的距离.