20．(本小题满分14分)

　　　 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图6所示的数表：设(i、j∈N*)是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数. 数表中第行共有个正整数.

(1)若＝2010，求i、j的值；

(2)记N*), 试比较与的大小, 并说明理由.

19．(本小题满分14分)

设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点 到椭圆两焦点的距离之和为4.

(1)求椭圆的方程；

(2)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

18．(本小题满分14分)

如图5，已知等腰直角三角形，其中∠=90º，．点A、D分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置，使⊥，连结、．

(1)求证：⊥；

(2)求二面角的平面角的余弦值．

17．(本小题满分12分)

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．

抽检规则是这样的：一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子)，若前三次没有抽查到次品，

则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.

(1)求这箱产品被用户接收的概率；

(2)记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．

16． (本小题满分12分)

已知R.

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数的最大值，并指出此时的值．

(二) 选做题(13 ~ 15题，考生只能从中选做两题)　　　　　　　　　　　

13．(不等式选讲选做题)不等式的解集是______________．　

14．(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为( 为参数)，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________ ．

15．(几何证明选讲选做题)如图4，是圆外一点，过引圆的两条割线PAB、PCD，PA = AB =，CD = 3，则PC =____________．

(一)必做题(9~ 12题)

9．函数的定义域为　　　　　　　 .　

10．在的二项展开式中，x³的系数是_______．(用数字作答)

11．在如图3所示的算法流程图中，输出S的值为　　　　　 　.　

12. 已知变量满足约束条件若目标函数仅在点处取得最小值, 则实数的取值范围为　　　　　　　 .

8．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　 　 A. 　　　　　　　　　　 B．

C．　　　 　　　D．　

7．图2为一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．6　　　　 　　　　 B．12　　　　　　　　 C．24　　　　　 　　 D．32

6．命题“”的否命题是　　 (　　 )

　　　 A．　　　 　　　　　 B．

　　　 C．　　　 　　　　　 D．