23.（2012 大纲卷）（11分）（注意：在试题卷上作答无效）图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

（1）完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，没5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s₁，s₂，…。求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标为纵坐标，在坐标纸上做出关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。

（2）完成下列填空：

（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。

（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s₁、s₂、s₃。a可用s₁、s₃和Δt表示为a=__________。图2为用米尺测量某一纸带上的s₁、s₃的情况，由图可读出s₁=__________mm，s₃=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s²。

（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。

22.（5分）[考点]长度测量

[答案]0.010；6.870；6.860

[解析]（a）图螺旋测微器的读数步骤如下.首先，确定从主尺读出毫米数为0.000mm，可动刻度与主尺对齐个数为1.0（格），读数为0.010mm，则螺旋测微器读数为0.000mm+0.010mm=0.010mm，（b）图螺旋测微器的读数步骤如下.首先，确定从主尺读出毫米数为6.500mm，可动刻度与主尺对齐个数为37.0（格），读数为0.370mm，则螺旋测微器读数为6.500mm+0.370mm=6.870mm，考虑调零问题金属板实际厚度

12.（1）C　 （2）ADE或DEA或DAE （3）m₁·OM＋m₂·OM＝m₁·OP；m₁·OM²＋m₂·OM²＝m₁·OP^{2[来源:学,科,网]}

（4）14；2.9；1~1.01　 （5）76.8

解析：（1）由于本实验的碰撞是在同一高度，在空中运动时间相同，因而根据小球做平抛运动的射程就可知道碰撞后速度的大小之比，所以选C。

（2）本实验必须用天平测量两个小球的质量m_l、m₂，分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N和测量平抛射程OM，ON，故选ADE。

（3）由于m₁·v₁＋m₂·v₂＝m₁·v，且v₁＝、v₂＝、v＝所以m₁·OM＋m₂·OM＝m₁·OP。若碰撞是弹性碰撞，机械能守恒m₁v₁²＋m₂v₂²＝m₁v²，所以m₁·OM²＋m₂·OM²＝m₁·OP²

（4）由于；；。所以为14；2.9；1~1.01。

（5）当两个球发生完全弹性碰撞时，被碰小球m₂平抛运动射程ON的有最大值。弹性碰撞动量守恒，机械能守恒解得：，所以。被碰小球m₂平抛运动射程ON的最大值76.8cm。

（2012新课标）22（5分）

　 某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示。图(a)所示读数为＿＿mm,图(b)所示读数为＿＿mm，所测金属板的厚度为＿＿mm。

12.（2011年高考·北京理综卷）如图1所示，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量　　　 （填选项前的序号），间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度 B．小球抛出点距地面得高度 C．小球做平抛运动的射程

（2）图1中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是　　　 。（填选项前的符号）

A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂

B．测量小球m₁开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H[来源:]

D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______________（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为　　　　（用②中测量的量表示）。

（4）经测定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示。碰撞前、后m_1­的动量分别为p₁与p₁′，则p₁∶p₁′=　 ∶11；若碰撞结束时m₂的动量为p₂′,则p₁′∶p₂′=11∶____。

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________。

（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m₂平抛运动射程ON的最大值为____cm。

11．①0.97（0.96、0.98均可）②C

解析：①主尺刻度加游标尺刻度的总和等于最后读数，0.9 cm+mm = 0.97 cm，不需要估读。②为减小计时误差，应从摆球速度最大的最低点瞬间计时，A错。通过最低点100次的过程中，经历的时间是50个周期，B错。应选用密度较大球以减小空气阻力的影响，D错。悬线的长度加摆球的半径才等于摆长，由单摆周期公式T = 可知摆长记录偏大后，测定的重力加速度也偏大，C正确。

11.（2011年高考·福建理综卷）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的试验中：

①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为　 cm。

②小组成员在试验过程中有如下说法，其中正确的是　　 。（填选项前的字母）

A．把单摆从平衡位置拉开30º的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t/100

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

10.（1）　 　　（2）如图；2.40

解析：（1）重力势能的减少量，

到达B点的速度为，动能的增加量。

若在运动过程中机械能守恒，可得：

（2）利用图像可求得斜率为2.40×10⁴m^-1·s^-2。利用实验数据分别进行逐差法得直线斜率为2.399×10⁴m^-1·s^-2，保留3位有效数字为2.40×10⁴m^-1·s^-2。

10．（2011年高考·海南理综卷）现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A，B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；

（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为　　　　 。动能的增加量可表示为　　　　 。若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为= ________.

　（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

以s为横坐标，为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k= 　　　　　　　×10⁴m^-1·s^-2 (保留3位有效数字)。

由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出-s直线的斜率k₀，将k和k₀进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。

9.（1）位移；时间；　 （2）m＋m′ ；滑块上　　 （3）0.23（0.21～0.25）

解析：（1）滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据得，所以需要测量的是位移和时间。

（2）根据整体法有，若要求a是m的一次函数必须使不变，即使m＋m′不变，在增大m时等量减小m′，所以实验中应将从托盘中取出的砝码置于滑块上。

（3）将取为k，有，在图像上取两点将坐标代入解得

（在0.21到0.25之间是正确的）

9.（2011年高考·重庆理综卷）某同学设计了如图1所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s²。

（1）为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的　　 与　　 ，计算a的运动学公式是_______；

（2）根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：，他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ。若要求a是m的一次函数，必须使上式中的_____保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于　　　　　 ；

（3）实验得到a与m的关系如图2所示，由此可知μ=　　 （取两位有效数字）