11. 我国成功发射第8颗北斗导航卫星.建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖.GPS由运行周期为12小时的卫星群组成.设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R₁和R₂,向心加速度分别为a₁和a₂,则R₁∶R₂=　　　,a₁∶a₂=　　　.(可用根式表示)　

11:∶1　1∶2

解析:同步卫星周期为T₁=24 h.GPS导航卫星的周期T₂=12 h,由=mR()²知=,得=;卫星做匀速圆周运动由万有引力充当向心力,G=ma,可见向心加速度a与R²成反比,即==.

12.在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.6 cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的A、B、C、D点所示,则小球平抛的初速度的计算式为v₀=　　(用L、g表示),其值是　　(g取10 m/s²)。小球在B点的速率为　　。(取两位有效数字)　

10.为了探究影响平抛运动水平射程的因素,某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验,实验数据记录如下表.以下四种探究方案符合控制变量法的是　　方案.　

A.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据

B.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据

C.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据

D.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据

10:B.解析:应用控制变量法进行实验时,如果研究其中两个量的关系时,必须使其他变量为定值,因此若探究水平射程与初速度的关系,应使抛出点的高度一致,故选项A、D均错;若探究水平射程与高度的关系时,应使水平初速度为定值,故选项B对,选项C错.

二。非选择题

9．A　解析：根据公式T＝可求出，P、Q转动的角速度分别为T₁＝0.14 s和T₂＝0.08 s，根据题意，只有当P、Q同时转到题图所示位置时，Q才能接收到红外线信号，所以所求的最小时间应该是它们转动周期的最小公倍数，即0.56 s，所以选项A正确。

9．沿固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm。P、Q转动的线速度相同，都是4π m/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为(　　 )

A．0.56 s　 　　　　　　B．0.28 s　 　　　　C．0.16 s　 　　　　　D．0.07 s

8.BD解析:设在最高点,小球受细杆的支持力N,方向向上,则由牛顿第二定律得mg-N=m,得出N=mg,故细杆对小球的支持力为mg,由牛顿第三定律知,小球对细杆的压力为mg,故选项B正确.小球运动到最高点速度为时,设小球受细杆的支持力N',由牛顿第二定律得mg-N'=m,得出N'=0,故选项D正确.

8.如图所示,长为r的细杆一端固定一个质量为m的小球,使之绕另一光滑端点O在竖直面内做圆周运动,小球运动到最高点时的速度v=,则(　)

A.小球在最高点时对细杆的拉力是

B.小球在最高点时对细杆的压力是

C.小球运动到最高点速度为时,小球对细杆的拉力是mg

D.小球运动到最高点速度为时,小球对细杆的压力是零

7.C 解析:在椭圆轨道上,近地点的速度最大,远地点的速度最小,选项A错误;航天飞机从A点进入轨道Ⅱ相对于轨道Ⅰ可看成近心运动,则可知航天飞机在轨道Ⅱ上A点速度小于轨道Ⅰ上A点速度,所以在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能,故选项B错误.根据开普勒第三定律可知在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期,故选项C正确;由万有引力定律可知航天飞机在A点受到的引力是个定值,结合牛顿第二定律可知航天飞机在A点的加速度是个定值,故选项D错误.

7.2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示.关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有(　)

A.在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度

B.在轨道Ⅱ上经过A的动能大于在轨道Ⅰ上经过A的动能

C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

6.C 解析:根据题意,在绳b被烧断之前,小球绕BC轴做匀速圆周运动,竖直方向上受力平衡,绳a的拉力等于mg,故选项D错误;绳b被烧断的同时轻杆停止转动,此时小球具有垂直平面ABC向外的速度,小球将在垂直于平面ABC的平面内做圆弧运动,若ω较大,则在该平面内做圆周运动,若ω较小,则在该平面内来回摆动,故选项C正确,选项A错误;绳b被烧断瞬间,绳a的拉力与重力的合力提供向心力,所以拉力大于物体的重力,绳a中的张力突然变大了,故选项B错误.

6.质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点,绳长分别为l_a、l_b,如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,

小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时轻杆停止转动,则(　)

A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B.在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然减小

C.若角速度ω较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D.绳b未被烧断时,绳a的拉力大于mg,绳b的拉力为mω²l_b