4. [2014·山东潍坊一模]为了测定电源电动势E、内电阻r的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图甲所示的电路．闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R，电压表V₁的示数U₁，电压表V₂的示数U₂.根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I，分别描绘了a、b两条U－I图线，如图乙所示．请回答下列问题：

(1)写出流过电阻箱的电流I的表达式：_________________________________________；

(2)小灯泡两端电压随电流变化的图象是________；(选填“a”或“b”)

(3)根据图乙可以求得电源的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω，该电路中小灯泡消耗的最大功率为________W.

解析： (1)首先要明白电路的组成，作出电路图，如图所示．电阻箱两端电压U＝U₂－U₁，电阻箱阻值为R，所以流过电阻箱的电流I＝.

(2)小灯泡两端电压随电流的增大而增大，所以选图线b.

(3)图线a为电源路端电压随电路中电流变化的关系图线，图线a与纵轴的交点为电源的电动势3.0 V，图线a的斜率为电源的内阻r＝2.0 Ω，图线a、b的交点表示U₁＝U₂即电阻箱的阻值为0，此时小灯泡消耗的功率最大，P＝UI＝1.0 W.

答案：(1)I＝　(2)b　(3)3.0　2.0　1.0

二、模拟题组

3. [2012·江西八校联考](Ⅰ)用下列器材组装成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线．

A．电压表V₁(量程6 V、内阻很大)

B．电压表V₂(量程3 V、内阻很大)

C．电流表A(量程3 A、内阻很小)

D．滑动变阻器R(最大阻值10 Ω、额定电流4 A)

E．小灯泡(2 A、5 W)

F．电池组(电动势E、内阻r)

G．开关一只，导线若干

实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V₁的示数增大，则电压表V₂的示数减小．

(Ⅱ)请将设计的实验电路图在虚线方框中补充完整．

(1)每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V₁和电压表V₂的示数，组成两个坐标点(I₁，U₁)、(I₂，U₂)，标到U－I坐标中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图所示，则电池组的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω.(结果保留两位有效数字)

　(2)在U－I坐标中两条图线在P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为________Ω.

解析：由图象可知，纵轴截距为电源电动势E＝4.5 V，该直线斜率表示电源内阻r＝1.0 Ω，由交点P可知，灯泡两端电压为2.5 V，电流为2 A，所以滑动变阻器连入电路的阻值为0 Ω.

答案：(Ⅱ)如图所示

(1)4.5　1.0　(2)0

2. [2012·福建高考]某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E.

①先直接用多用电表测定该电池电动势．在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为________V.

②然后，用电压表、电阻箱R、定值电阻R₀、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势．

(ⅰ)根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路．

(ⅱ)闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表相应示数U.该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的与的值．请用表中数据在坐标纸上描点，并作出－图线.

(ⅲ)从图线中可求得E＝________V.

解析：①由多用电表的选择开关知选用的是直流10 V挡，则其分度值为0.2 V，根据“半格估读法”可读得结果为9.4 V.

②(ⅰ)由电路图知电压表的另一接线柱处于R₀与R之间，具体连线见答案．

(ⅱ)描点、连线见答案．注意使所画出的直线尽可能多的通过所描出的点或使所描出的点均匀分布在直线的两侧．

(ⅲ)由E＝U＋(r＋R₀)有＝·＋可见图线在纵轴上截距的倒数等于电源电动势．

答案：①9.4

②(ⅰ)依电路图连接实物图如图所示

(ⅱ)据表格数据描点所作图象如图所示

(ⅲ)9.5～11.1

一、高考题组

1. [2013·安徽高考]根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示电路可以测定电池的电动势和内电阻．图中R₀是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R₀两端的对应电压U₁₂，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的．根据实验数据在－R坐标系中描出坐标点，如图乙所示．已知R₀＝150 Ω，请完成以下数据分析和处理．

(1)图乙中电阻为________Ω的数据点应剔除；

(2)在坐标纸上画出－R关系图线；

(3)图线的斜率是________(V^－1·Ω^－1)，由此可得电池电动势E＝________V.

解析：(1)由图可知，明显不在直线上的点对应的横坐标为80 Ω.

(2)－R关系图线如图所示．

(3)由图象可知，斜率为0.00444；根据闭合电路欧姆定律，E＝(R₀＋R＋r)，得＝R＋(R₀＋r)，可知＝0.00444，得E≈1.50 V.

答案：(1)80　(2)见解析　(3)0.00444　1.50 V

11、　 神舟十号载人飞船，在经历15天的太空飞行后顺利返回。已知地球半径为R，地球表面附近重力加速度为g。

（1）飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态。设点火后不久仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的5倍，求此时飞船的加速度。

（2）设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T，求飞船离地面的高度。

10、 已知万有引力常量G，地球半径R，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g . 某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心作圆周运动，由得：

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果.

（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．

9、现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图7－12所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为m₁、m₂，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：

(1)　双星旋转的中心O到m₁的距离；

(2)　双星的转动周期。

8、“神舟十号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了15天。运行中需要多次进行 “轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是

　　 A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小

　B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变

　C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变

D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

7、 如图２所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道l，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ 　）

　 A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

　 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道l上的角速度

　 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

　 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

6、 气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的.我国先后自行成功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两颗气象卫星,“风云”一号卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极,每12h巡视地球一周,称为“极地圆轨道”.“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”,则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星

A.角速度小　　 　　 　　 B.线速度大　 　　 C.覆盖地面区域小　　 　　 D.向心加速度大