6.(2011·新课标
全国高考)利用图1－4－13所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.
图1－4－13
改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离x，记下相应的t值，所得数据如表所示．
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x(m) |
0.500 |
0.600 |
0.700 |
0.800 |
0.900 |
0.950 |
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t(ms) |
292.9 |
371.5 |
452.3 |
552.8 |
673.8 |
776.4 |
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x/t(m/s) |
1.71 |
1.62 |
1.55 |
1.45 |
1.34 |
1.22 |
完成下列填空和作图：
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是________________；
(2)根据表中给出的数据，在图1－4－14给出的坐标纸上画出－t图线；
图1－4－14
(3)由所画出的－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________m/s2(保留2位有效数字)．
[解析] (1)由运动学公式x＝v0t＋at2＝(v1－at)t＋at2＝－at2＋v1t，变形为＝－at＋v1，从此式可知，－t图线是一条斜率为负值的直线．
(2)根据题目提供的数据按进行处理，把处理的数值对应描点，然后用一根直线连接这些点，所得图象如图所示．
(3)由图线知斜率绝对值为k＝≈1.0，又从＝－at＋v1知，斜率的绝对值为a，故有a＝1.0，即a＝2.0 m/s2.
[答案] (1)＝－at＋v1或x＝－at2＋v1t
确)．
6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．
实验过程
把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面；把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路；把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码；接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，随后立即关闭电源；重复实验得到多条纸带．
纸带处理
从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4…测量各计数点到0点的距离d，计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3…求出各计数点的速度vn，由vn数据作出v－t图象．
误
差与改进
钩码带动小车做加速运动时，因受摩擦等各方面的影响，致使小车加速度不恒定，即小车不能真正做匀加速直线运动．因此，可用阻力小的气垫导轨替代长木板，用频闪照相或光电计时的办法替代打点计时器，可避免由于电源频率不稳定，造成相邻两点间的时间间隔不完全相等，提高实验的精确度．
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用纸带法测速度、加速度 |
(2012·山东高考)某同学利用图1－4－3甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1－4－3乙所示．打点计时器电源的频率为50
Hz.
甲
乙
图1－4－3
(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点____和________之间某时刻开始减速．
(2)计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)
(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a＝_____m/s2，
若用来计算物块与
桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)．
[解析] (1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δx≈2.00 cm，在6、7计数点间的位移比5、6之间增加了(12.28－11.01) cm＝1.27 cm＜2.00 cm，因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间．
(2)计数点5对应的速度大小为
v5＝＝ m/s＝1.00 m/s.
计数点4对应的速度大小为
v4＝＝ m/s＝0.80 m/s.
根据v5＝，得计数点6对应的速度大小为v6＝2v5－v4＝(2×1.00－0.80) m/s＝1.20 m/s.
(3)物块在计数点7到11之间做减速运动，根据Δx＝aT2得
x9－x7＝2a1T2
x10－x8＝2a2T2
故a＝＝≈－2.00 m/s2
物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此根据牛顿第二定律，得μmg＋f＝ma，即μ＝，因此用μ′＝计算出的动摩擦因数比μ的真实值偏大．
[答案] (1)6 7 (2)1.00 1.20 (3)－2.00 偏大
(1)审题时要注意：①计数点是如何选取的；②长度采用了什么单位；③“距离”是哪段距离．
(2)该方法可以迁移至相关实验，如验证牛顿第二定律，验证机械能守恒等．
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利用光电门研究匀变速运动 |
(2013·新课标全国卷Ⅰ)图1－4－4为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：
图1－4－4
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列问题：
图1－4－5
(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图1－4－5所示，其读数为________cm.
(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝__________.
(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ＝________.
(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)．
[解析] (1)游标卡尺的读数9 mm＋12×0.05 mm＝9.60 mm＝0.960 cm
(2)由v－v＝2as，vA＝，vB＝联立得a＝
(3)设细线的张力为T，对M有T－μMg＝M
对m有mg－T＝m
联立两式得μ＝
(4)细线没有调整到水平，造成张力T不水平，若此时以
T水平来分析计算，会造成测量值总是偏大或偏小，这种由于实验操作造成的误差，属于系统误差．
[答案] 0.960 (2)[()2－()2]
(3) (4)系统误差
A组 双基题组