C．(－∞，1) D．[0，+∞)
若函数y＝是奇函数，当x>0时，其对应的图象如图，则f(x)＝( )
12．(文)诺贝尔奖发放方式为：每年一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类做出了最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另外一半利息用来增加基金总额，以便保证奖金数逐年增加，假设基金平均年利率为r＝6.24%.资料显示：1999年诺贝尔奖发奖后基金总额约为19800万美元，设f(x)表示为第x(x∈N*)年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1999年记为f(1))．
(1)用f(1)表示f(2)与f(3)，并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式．
(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真，说明理由．
(参考数据：1.062410≈1.83,1.031210≈1.36,1.06249≈1.72，1.03129≈1.32)
解：(1)由题意知：
f(2)＝f(1)·(1+6.24%)－·f(1)·6.24%
＝f(1)·(1+3.12%)，
f(3)＝f(2)·(1+6.24%)－·f(2)·6.24%
＝f(2)(1+3.12%)＝f(1)·(1+3.12%)2，
∴f(x)＝19800·(1+3.12%)x－1(x∈N*)．
(2)2008年诺贝尔奖发放后基金总额为：
f(10)＝19800·(1+3.12%)9≈26100，
2009年度诺贝尔奖各项奖金额为××f(10)×6.24%≈136(万美元)，与150万美元相比少了约14万美元．
故新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是假新闻．
(理)上海某商店经销一种世博会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门缴税a元(a为常数，2≤a≤5)．根据市场调查，每件产品的日售价x(35≤x≤41)元与日销售量P(x)件的关系如下表所示：
|
日售价x |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
|
日销售量P(x) |
10e5 |
10e4 |
10e3 |
|
|
10 |
|
现有日销售量P(x)的三种模拟函数：
①P(x)＝kex；②P(x)＝；③P(x)＝ke30+x.
(1)求准确研究日销售量情况，应选择哪种模拟函数，为什么？
(2)求该商品的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
(3)当每件产品的日销售价为多少元时，该商店的日利润L(x)最大．并求出L(x)的最大值．
解：(1)为准确研究日销售量情况，应选择模拟函数②.这是因为：将表格的数据分别代入三种模拟函数，
可判断这些点都满足关系式P(x)＝，
所以应选择模拟函数②，并且日销售量P(x)＝件．
(2)由(1)知，日销售量P(x)＝件．
则日利润L(x)＝(x－30－a)＝10e40·(35≤x≤41)．
(3)由(2)知L′(x)＝10e40·，
①当2≤a≤4时，33≤a+31≤35，
当35<x≤41时，L′(x)<0；
∴当x＝35时，L(x)取最大值，最大值为10(5－a)e5；
②当4<a≤5时，35<a+31≤36，令L′(x)＝0，得x＝a+31，
x，L′(x)，L(x)的变化情况如下表：
|
x |
[35，a+31) |
a+31 |
(a+31,41] |
|
L′(x) |
+ |
0 |
－ |
|
L(x) |
?↗ |
10e9－a |
?↘ |
∴当x＝a+31时，L(x)取最大值10e9－a.
综上所述，当2≤a≤4时，每件产品的日售价为35元时，该商店的日利润L(x)的最大值为10(5－a)e5元；
当4<a≤5时，每件产品的日售价为(a+31)元时，该商店的日利润L(x)的最大值为10e9－a元．
(2010·北京高考)如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P(x，y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y＝f(x)，则f(x)的最小正周期为________；y＝f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为________．
由题中信息可知无论正方形是沿着x轴的正方向还是负方向滚动，再次使点P与x轴接触的x轴方向的路程是4，故其最小正周期为4.在正方形的翻滚过程中，函数y＝f(x)的两个相邻零点间的图象如图所示．故其与x轴所围成的图形面积为S＝π×12+×π×()2+2××1×1＝π+1.