摘要:6.已知函数f(x)=.若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根.则实数a的取值范围为( ) A.(-∞.0] B.[0,1) C. D.[0.+∞) 解析:当x>0时.因为f(x)=f(x-1).所以当x>0时.f(x)是以1为周期的函数.又当0<x≤1时.x-1≤0.所以f(x)=f(x-1)=21-x-1=2·()x-1.方程f(x)=x+a的根的个数可看成是两个函数y=f(x)与y=x+a的图象的交点个数.画出函数的图象.如图.由图象可知.实数a的取值范围是. 答案:C
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