摘要：9．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P(x.y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y＝f(x).则f(x)的最小正周期为 ,y＝f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为 ． 说明:“正方形PABC沿x轴滚动 包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时计旋转.当顶点B落在x轴上时.再以顶点B为中心顺时针旋转.如此继续.类似地.正方形PABC可以沿x轴负方向滚动． 解析:由题中信息可知无论正方形是沿着x轴的正方向还是负方向滚动.再次使点P与x轴接触的x轴方向的路程是4.故其最小正周期为4.在正方形的翻滚过程中.函数y＝f(x)的两个相邻零点间的图象如图所示．故其与x轴所围成的图形面积为S＝π×12+×π×()2+2××1×1＝π+1. 答案:4 π+1

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