摘要：观察下列等式:K^S*5U.C#O ① cos2a=2-1; ② cos4a=8- 8+ 1; ③ cos6a=32- 48+ 18- 1; ④ cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; ⑤ cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1． 可以推测.m – n + p = ． [答案]962 [解析]因为所以,观察可得. .所以m – n + p =962. [命题意图]本小题考查三角变换.类比推理等基础知识.考查同学们的推理能力等. 已知为第二象限的角.,则 .
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．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
观察下列等式：
1=1 13=1
1+2=3 13+23=9
1+2+3=6 13+23+33=36
1+2+3+4=10 13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225
…
可以推测：13+23+33+…+n3=
．（n∈N*，用含有n的代数式表示）
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1=1 13=1
1+2=3 13+23=9
1+2+3=6 13+23+33=36
1+2+3+4=10 13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225
…
可以推测：13+23+33+…+n3=
| n2(n+1)2 |
| 4 |
| n2(n+1)2 |
| 4 |
（2009•东营一模）观察下列等式：
i=
n2+
n，
i2=
n3+
n2+
n，
i3=
n4 +
n3+
n2，
i4=
n5+
n4+
n3-
n，…
ik =ak+1nk+1+aknk+ak-1nk-1+ak-2nk-2+…+a1n+a0，
可以推测，当k≥2（k∈N*）时，ak+1=
，ak=
，ak-1=
，ak-2=
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| n |
 |
| i=1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| n |
|
| i-1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| n |
|
| i=1 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| n |
|
| i=1 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 30 |
| n |
|
| i=1 |
可以推测，当k≥2（k∈N*）时，ak+1=
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| 2 |
| k |
| 12 |
| k |
| 12 |
0
0
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