2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编
05平面向量
一、选择题
1、(江苏省启东中学高三综合测试三)将抛物线y2=4x沿向量a平移得到抛物线y2－4y=4x，则向量a为
A．(－1,2) B．(1,－2) C．(－4,2) D．(4,－2)
答案：A
2、(江苏省启东中学高三综合测试四)将直线l：
按a = (3, 0)平移得到直线
，则的方程为 ( )
A．
B．
C．
D．
答案：C
3、(江苏省启东中学高三综合测试四)在
中，
=a，
=b，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则
=
（ ）
A．
a-
b B．-a+b C．a-b D．-a+b
答案：B
4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知向量
，
，若
与 
共线，则
等于( )
A．
； B．
； C．
； D．
；
答案：A
5、(江西省五校2008届高三开学联考)已知向量
≠
，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则
A.⊥ B.⊥(－) C.⊥(－) D.(＋)⊥(－)
答案：B
6、(江西省五校2008届高三开学联考)点O为△ABC内一点，且存在正数
，设△AOB，△AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2＝
A．λ1：λ2 B．λ2：λ3
C．λ3：λ2 D．λ2：λ1
答案：C
7、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知两个非零向量
=（ ）
A．－3 B．－
答案：C
8、(四川省成都市一诊)在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD为梯形”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
答案：A 
Þ 四边形ABCD为梯形，但反之不成立.选A
9、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值为（ ）
A.
； B.9； C.
； D.－9；
答案：C
10、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)在平面直角坐标系中，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，
当A、B、C三点构成直角三角形时，实数k的可能值的个数为（ ）
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个；
答案：C
11、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)若y＝sin(－ x－)的图像按照向量a平移后得到y＝sin(－ x)的图象，则a可以是( )
A、(－，0) B、(，0) C、(－，0) D、(，0)
本题主要考查三角函数的图像变换及平面向量的基础知识
解析：y＝sin(－ x－)＝sin[－(x＋)]，所以a＝(，0)
答案：B
12、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)已知向量
与
关于x轴对称，
＝（0，1），则满足不等式
的点Z(x，y)的集合用阴影表示为（ ）。
答案：C
|
的夹角为（ ）
且
, 则△ABC的形状是
是△ABC所在的平面内的一点，且满足
，则△ABC一定是（ ）
，那么一定有 （ ）
B．
C．
D．
=(x ,y), 
=( -1,2 )，且
等于（ ）
，其中
均为非零向量，则
的取值范围是
B、
C、
D、
,则P的轨迹一定通过
的
B．a（b?c）= （a?b）c
D．
，那么
B．
C．2
（ ）
C．2 D．4
，
，则
的图象按向量
的图象，则（ ）
B. 
C. 
D. 
，且关于x的函数f(x)=
在R上有极值，则
与
的夹角范围为（ ）
B．
C．
D．
，则向量
方向上的投影为 （ ）
B． 
D．10 
是非零向量，若函数
的图像是一条直线，则必有（ ）
B． 
C． 
D．
则该四边形一定是（
）
等于 （ ）
的图象按向量a平移，使图上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为（ ）
B．
D．
, 且
b
B. 
C. 
D. 
中，
分别是与
轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若
，
，且∠C=90°则
的值是
;
，得
.
B．
D．
=10，
=12，且（3
，且
，则△ABC为（ ）
所在平面内一点，
为
边中点，且
，那么（ ）
B．
C．
D．
40、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)如图，已知
，用
表示
，则
B．
C．
D．
=2，
=3，
=
与向量
的夹角是（ ）
B．
C．
D．
内的一点，
，则
的面积之比为
D．6
，若向量
与
垂直，则
B．7 C．
D．
的值等于 （ ）
＝λa＋b，
＝a＋μb (λ，μ∈R)那么A，B，C三点共线的充要条件为( )
,则
的夹角是
＝(2，1)，若
，而
，则λ等于（ ）
垂直的是（ ）
B．
C．
D．
，三角形ABC面积
夹角取值范围为（ ）
B．
C．
D．
方向上的投影为（ ）
，则△ABC的面积与△AOC的面积之比是（ ）
的图象按向量
平移后得到函数
的图象，若函数
，则向量
B．
C．
D．
，
(1, 
)，则
的最小值是（ ）
D．2
是平面内不共线两向量，已知
，若
三点共线，则
C．
，又A、B、D三点共线，则
.即
，∴
，故选
.
满足
的夹角为60°，则
C．
D．
57、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包含边界），设
，且点P落在第Ⅲ部分，则实数m、n满足（ ）
58、(湖北省荆门市2008届上期末)如图，在△ABC中，
= （ ） 
B．
D．
是
，记
、
的面积依次为
，则
等于
的图像按向量
平移，得到
的图像，则
的表达式为
.B.
D.
，
，且
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
B．
C．
D．
共面，
也共面,则
共面;
与平面
，若
共面，则存在唯一实数
使
,反之也成立;
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面
按向量
的平移后，得到的直线方程为
B．
D．
，
是两个相互垂直的单位向量，而
，
，
。则对于任意实数
，
的最小值是（ ）
，S△ABC
=
，
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
经过
，那么向量
B．
C．
D．
平移到
，即右移了
个单位，上移了
故选D；
，其中
是向量
的夹角.若
，则
∴
，又θ是向量
故选A；
B．
D．
B．
C．
D．
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
B．
C．
D．
，若
不超过5，则
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
的取值范围是
B．
D．
是平面上的三点，向量
，设
的垂直平分线
上的任意一点，向量
，若
等于（ ）
的图象是一条直线，则必有（ ）
B．
C．
D．
=（ ）
C．4 D．
，点O（0，0）及A（1，―2）两点在L上射影分别为O1及A1，当
值为（ ）
B．
C．
D．－2
等于
B．
C．
D．
|=1，|
|=
，
=m
，
，则
的值为 .
，且
，∠AOB=60°，则
=____；
与
的值等于
.
=
，且|a|=2，|b|=4，则a与b的夹角等于______________.
、
是两个单位向量，且
，则
．
是
，那么
_____；若
，
，则
的最小值是__________ . 
，若
，则实数
的取值范围是
。
，
，
，则
的值等于
。
的夹角的大小为
. 
，则点△BCP与△ABP的面积分别为s1,s2,则s1:s2=_________
，则
=__________。
的夹角为钝角，则实数x的取值范围为
。
，
且
，则向量
与
为坐标原点，动点
满足
的最小值是 ．
18、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)设O是△ABC内部一点，且
的面积之比为 
＝ ▲ ．
的求法就不一样了，难度会加大．
点
在
内，且
，设
，其中
，则
等于__________.
，它们相互之间的夹角均为120o，且
，则实数k的取值范围是
的夹角为 ▲ ．
中，
分别是与
轴，
轴平行的单位向量，若直角三角形
中，
，
，则实数m=
．
，则向量
，斜坐标定义为
（其中
分别为
斜坐标系的x轴,y轴的单位向量），则点P的坐标为
。若
且动点
满足
,则点M在
是向量a和b的“向量积”，它的长度
为向量a和b的夹角，若
=
.
，则点A、B、C、D中一定共线的三点是
。
，其中
.
的取值范围；
的大小
，∴
，
，∴
，∴
，
。
，
，
，
，∴
, 
，
，
.
时，求使不等式
成立的x的取值范围；
成立的x的取值范围.
，
.
. ……………………………………… 2分
,
解得 
或
.
.…………………………………………… 5分
,…… 8分
；
；
时，
；
；
. 
，其中
。
与
互相垂直；
与
（
）的长度相等，求
。
，
，
，
，
，
，
，
，
，
。
，又点
且
，求向量
；
与向量
时，且
取最大值为4时，求
,得
（4分） 
或
与
,
当
时，
（8分） 
，得
，此时
（12分）
，其中a、b为正的常数，实数x>1，如果总有
的大小。（要有具体推导过程）
， …………2分
…………8分
…………12分