当m>1时，关于x的不等式x²+(m-1)x-m≥0的解集是

A．{x|x≤1，或x≥-m}                     B． {x|1≤x≤-m }

C．{x|x≤-m，或x≥1}                     D． {x|-m≤x≤1 }

某同学在研究函数f(x)=x²e^x的性质时,得到如下结论:

①f(x)的单调递增区间是(0,+∞);

②f(x)在x=0处取极小值,在x=-2处取极大值;

③f(x)有最小值,无最大值;

④f(x)的图象与它在(0,0)处的切线有两个交点;

⑤当m>1时,f(x)的图象与直线x=m只有一个交点.

其中正确结论的序号是　　　　.

(把你认为正确结论的序号都填上)

当m>1时，关于x的不等式x²+(m-1)x-m≥0的解集是

1. A.
   {x|x≤1，或x≥-m}
2. B.
   {x|1≤x≤-m }
3. C.
   {x|x≤-m，或x≥1}
4. D.
   {x|-m≤x≤1 }

.设函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x, y，均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且当x>1时，f(x)>0。

   （1）求f(1), f()的值；

   （2）试判断y=f(x)在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；

   （3）一个各项均为正数的数列{a??_n}满足f(S_n)=f(a_n)+f(a_n+1)－1，n∈N*，其中S_n是数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式；

   （4）在（3）的条件下，是否存在正数M，使2ⁿ·a₁·a₂…a_n≥M·.(2a₁－1)·(2a₂－1)…(2a_n－1)对于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由.

设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；

(2)求函数f(x)的单调区间．