（08年朝阳区综合练习一）某校高中研究性学习小组对本地区2006年至2008年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（    ）

A.  82万盒       B.   83万盒     C.  84万盒      D.  85万盒

（08年朝阳区综合练习一文）（14分）

设数列的前项和为，对一切，点在函数的图象上.

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

（08年朝阳区综合练习一）（13分）

设函数.

（Ⅰ）若时，取得极值，求的值；

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；

（Ⅲ）设，当=－1时，证明在其定义域内恒成立，并证明（）.

（08年朝阳区综合练习一）（14分）

设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

（Ⅰ）求的值，猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

（Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

（08年朝阳区综合练习一）（13分）

已知，向量，，.

(Ⅰ)求函数解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；

(Ⅱ)当时,的最大值为5，求a的值.