3．已知物体从地球上的逃逸速度v=$\sqrt{\frac{2GM}{R}}$.其中G.M.R分别是万有引力常量.地球的质量和半径．已知G=6.67×10-1.光速c=2.9979×108 m/s．(——青夏教育精英家教网——

3．已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v=$\sqrt{\frac{2GM}{R}}$，其中G、M、R分别是万有引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10^-1，光速c=2.9979×10⁸ m/s．（计算结果保留一位有效数据）
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞．设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×10³⁰kg，求它的可能最大半径．（计算结果保留一位有效数据）
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10^-27kg/m³，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它们的逃逸速度大于光在真空中速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？
（计算结果保留两位有效数据）

2．设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比$\frac{r}{R}$为$\frac{1}{9}$．

1．轻杆长l=0.2m，一端固定于O点，另一端连质量为m=0.5kg的小球，绕O点在竖直平面内做圆周运动．当小球以速率V=1m/s通过最高点时，杆受到小球的作用力是压力（填“压”或“拉”）．大小为2.5N（g=10m/s²）．

20．在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳的长度为L，在最高点长绳能够承受的最大拉力为7mg．用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动，小球到达最高点的最小速度为$\sqrt{gL}$，最大速度为$\sqrt{8gL}$．

19．由于地球自转，位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2角速度之比为1：1，线速度之比为2：1．

18．在研究平抛运动的实验中，测量出小球从平抛运动的起点水平位移为x，竖直位移为y，已知重力加速度为g，则平抛运动的初速度为$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$．

17．引力常量的单位是N•m²/kg²，地球第一宇宙速度的大小是7.9km/s．

16．2003年10月15日北京时间9时整，我国“神舟”五号飞船载着我国首位太空人杨利伟在酒泉卫星发射中心发射升空，10min后“神舟”五号飞船准确进入预定轨道．在北京航天指挥控制中心的调度下，我国陆海空航天测控网对飞船进行了持续的跟踪、测量与控制，截至10月16日零点，“神舟”五号载人飞船已按预定轨道（视为圆轨道）环绕地球10圈．若地球质量和万有引力恒量G均已知，根据以上数据资料可估算出“神舟”五号飞船的（　　）

15．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动．某次测量卫星的轨道半径为r₁，后来变为r₂，r₂＜r₁．以v₁、v₂表示卫星在这两个轨道上的速度，T₁、T₂表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则（　　）

v₁＜v₂　T₁＜T₂

v₁＜v₂　T₁＞T₂

v₁＞v₂　T₁＜T₂

v₁＞v₂　T₁＞T₂

如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O点为支点绕竖直轴旋转，质量为m的小球套在杆上可自由滑动，当杆旋转角速度为ω₁时，小球可在A处的水平面内旋转，当杆旋转角速度为ω₂时，小球可在B处的水平面内旋转，设球对杆的压力分别为N₁和N₂，则（　　）

0 140745 140753 140759 140763 140769 140771 140775 140781 140783 140789 140795 140799 140801 140805 140811 140813 140819 140823 140825 140829 140831 140835 140837 140839 140840 140841 140843 140844 140845 140847 140849 140853 140855 140859 140861 140865 140871 140873 140879 140883 140885 140889 140895 140901 140903 140909 140913 140915 140921 140925 140931 140939 176998