Question

17．引力常量的单位是N•m²/kg²，地球第一宇宙速度的大小是7.9km/s．

Answer 1

分析 （1）根据万有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，由质量、距离和力三个量的单位推导出G的单位．
（2）第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值；本题根据重力等于向心力即可列式求解．

解答 解：（1）万有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$公式中，质量m的单位为kg，距离r的单位为m，引力F的单位为N，由公式推导得出，G的单位为N•m²/kg²．
（2）第一宇宙速度是圆形近地轨道的环绕速度，根据重力等于向心力
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得
v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{9.8×6.4×1{0}^{6}}$m/s=7900m/s=7.9km/s
故答案为：N•m²/kg²，7.9．

点评 （1）物理量的单位分基本单位和导出单位，导出单位由基本单位根据公式进行推导得出．
（2）本题关键找出向心力来源，根据重力等于向心力列式求解．