Question

14．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O点为支点绕竖直轴旋转，质量为m的小球套在杆上可自由滑动，当杆旋转角速度为ω₁时，小球可在A处的水平面内旋转，当杆旋转角速度为ω₂时，小球可在B处的水平面内旋转，设球对杆的压力分别为N₁和N₂，则（　　）

• A． N₁＞N₂
• B． N₁＜N₂
• C． ω₁＜ω₁
• D． ω₁＞ω₂

Answer 1

分析 小球受重力和支持力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，结合平行四边形定则比较支持力的大小，从而得出压力的大小关系，根据牛顿第二定律比较角速度的大小关系．

解答 解：A、对小球受力分析，如图所示，根据平行四边形定则知，N=$\frac{mg}{sinθ}$，可知支持力大小相等，则压力大小相等．故A、B错误．
C、根据$\frac{mg}{tanθ}=mr{ω}^{2}$得，ω=$\sqrt{\frac{g}{rtanθ}}$，由于r₂＞r₁，所以ω₁＞ω₂．故D正确，C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．