题目内容
4．
如图甲所示，质量m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加一平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s后撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．已知重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，斜面与物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小．
（2）t=6s时物体的速度．
分析 （1）由v-t图象可求得物体的加速度；再由牛顿第二定律可列出两种情况下的表达式，联立可求得动摩擦因数和拉力F；
（2）对物体的运动过程进行分析，由牛顿第二定律可求得下滑的加速度，再由速度公式可求得最后的速度．
解答 解：（1）设撤去拉力前物体的加速度大小为a1，撤去拉力后物体沿斜面继续上滑的加速度大小为a2．由v-t图象可知：
a1=$\frac{20-0}{1-0}$ m/s2=20m/s2
a2=$\frac{20-10}{2-1}$ m/s2=10m/s2
对物体在撤去拉力前：
F-mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1
对物体在撤去拉力后：
mgsin 37°+μmgcos 37°=ma2
解得：F=30N，μ=0.5．
（2）加速上滑的时间t1=1s，撤去拉力时的速度为v1=20m/s．设再经过t2速度减至0，由0=v-a2t2，
得：t2=2s
在最高点时，因mgsin 37°＞μmgcos 37°，故物体将沿斜面加速下滑，加速度大小为a3，据牛顿第二定律得：
mgsin 37°-μmgcos 37°=ma3
解得：a3=2m/s2
再经过3s物体的速度大小为：v2=a3t3=6m/s，方向沿斜面向下．
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为0.5；和拉力F的大小为30N．
（2）t=6s时物体的速度为6m/s．
点评 本题考查牛顿第二定律的应用及运动学公式，要注意正确分析物理过程，并对每一过程做好受力分析，由牛顿第二定律求解加速度，即可解答．
练习册系列答案
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4．
如图所示，一个内壁光滑的圆锥面，轴线OO′是竖直的，顶点O在下方，锥角为2α，若有两个相同的小球A与B（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的轨道做匀速圆周运动，则有（ ）
如图所示，一个内壁光滑的圆锥面，轴线OO′是竖直的，顶点O在下方，锥角为2α，若有两个相同的小球A与B（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的轨道做匀速圆周运动，则有（ ）| A． | A与B的动能相同 | B． | A与B的运动的周期相同 | ||
| C． | 锥壁对A与B的支持力大小相等 | D． | A与B两球的向心加速度aA＜aB |
如图所示，长为L=5m的轻绳，两端分别系在AB和CD两杆的顶端A、C处，两杆竖直立在地面上，已知两杆水平间距为d=4m．绳上有一光滑轻质挂钩，其下悬挂一受重力G=24N的重物，当重物达到静止时，绳中张力多大？
如图所示，是作用在一个物体上的两个共点力的合力的大小随两力之间的夹角变化而变化的关系图线，则这两个力的合力的最大值为30N，最小值为10N．
9．
在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的总质量用M表示，盘及盘中砝码的总质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带求得．（图中未画出）
（1）若实验装置已调好，平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表：
请根据实验数据在图乙所示的坐标纸上作出a-F的关系图象．
（2）根据提供的实验数据作出的a-F图线，图线不通过原点的主要原因是未计入砝码盘的重力．
在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的总质量用M表示，盘及盘中砝码的总质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带求得．（图中未画出）（1）若实验装置已调好，平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表：
| 砝码盘中砝码总重力F（N） | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 |
| 加速度a（m•s-2） | 0.69 | 1.18 | 1.66 | 2.18 | 2.70 |
（2）根据提供的实验数据作出的a-F图线，图线不通过原点的主要原因是未计入砝码盘的重力．
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人们发现新行星的过程可以简化为如下模型：把行星A围绕太阳运行的轨道简化为圆，如图所示．人们在长期观测某行星A时，发现其实际运行轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t发生一次最大偏离．天文学家认为形成这种现象的原因是在A行星外侧还存在一颗未知行星B，已知行星A的运行周期为T0，且行星B与行星A的绕行方向相同．则（ ）
人们发现新行星的过程可以简化为如下模型：把行星A围绕太阳运行的轨道简化为圆，如图所示．人们在长期观测某行星A时，发现其实际运行轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t发生一次最大偏离．天文学家认为形成这种现象的原因是在A行星外侧还存在一颗未知行星B，已知行星A的运行周期为T0，且行星B与行星A的绕行方向相同．则（ ）| A． | 行星B的运行周期为t-T0 | B． | 行星B的运行周期为t | ||
| C． | 行星B的运行周期为$\frac{t{T}_{0}}{t-{T}_{0}}$ | D． | 行星B的运行周期为$\frac{{t}^{2}}{t-T}$ |
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如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径分别为rA、rB、rC，它们的边缘上分别有A、B、C三点，其向心加速度分别为aA、aB、aC，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径分别为rA、rB、rC，它们的边缘上分别有A、B、C三点，其向心加速度分别为aA、aB、aC，则下列说法中正确的是（ ）| A． | aA：aB=rA：rB | B． | aA：aB=rB：rA | C． | aB：aC=rB：rC | D． | aB：aC=rC：rB |
中国女子冰壶队近年来在国际比赛中取得了令人鼓舞的成绩．如图是冰壶赛道的简易图，A点表示发球点，B为释放点，C为对方的营垒中心．假如比赛时队员从A点对冰壶施加一个恒定的推力，使冰壶从静止开始运动，到B点时撤掉推力，冰壶靠惯性继续前进，直到停在对方的营垒中心C．设A、B间距离为20m，B、C间距离为32m，冰壶和赛道之间的动摩擦因数为0.1，冰壶质量为20kg，求：（g=10m/s2）