题目内容

12．如图所示，是作用在一个物体上的两个共点力的合力的大小随两力之间的夹角变化而变化的关系图线，则这两个力的合力的最大值为30N，最小值为10N．

分析 通过图象来分析二力的合力问题，关键是理解合力大小随二力之间的夹角大小变化而变化的规律．

解答 解：由图可知，当二力的方向的夹角为0或2π时，二力在同一直线上且方向相同，此时二力的合力最大，
为30N．
由题可知，当二力的方向的夹角为π时，二力在同一条直线上且方向相反，此时二力的合力最小，为10N．
故答案为：30，10．

点评 二力的合力范围的判断是学习多力合成的基础，同时合力的概念、力的合成是解决力学问题的基础，所以对于二力的合成要掌握并会灵活的运用．

练习册系列答案
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12．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，如果把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则（　　）
A．过程Ⅰ中钢珠动能的增量等于过程Ⅰ中重力的所做的功
B．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ中重力所做的功
C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ和Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和
D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
3．如图所示，将小球甲、乙（都可视为质点）分别从A、B两点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D．如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（　　）
A．乙球最先到达D点B．甲球最先到达D点
C．两球同时到达D点D．无法判断哪个球先到达D点
20．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，其半径r约为地球半径的2倍，假设有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动，且飞行速度为v=8km/s．（地球的半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2）求：
（1）该行星表面的重力加速度．
（2）飞船到该星球表面的距离．（结果保留3位有效数字）
7．物体A、B叠放在斜面体C上，物体B的上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体B给物体A的摩擦力为Ff1，水平地面给斜面体C的摩擦力为Ff2，（Ff2≠0），则（　　）
A．Ff1=0B．Ff2水平向左C．Ff1水平向左D．Ff2水平向右
17．如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=2.0kg 的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=5.0m，∠AOB=60°，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．
4．如图甲所示，质量m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加一平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s后撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．已知重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，斜面与物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小．
（2）t=6s时物体的速度．
1．在宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，若距离其他星球较远，可忽略其他星球对它们的万有引力，这两颗星球称为双星系统．双星系统在它们相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做匀速圆周运动．关于质量分别为M和m的两颗星球组成的双星系统，下列说法中正确的是（　　）
A．它们运行速度的大小与质量成反比
B．它们运行速度的大小与轨道半径成反比
C．它们运行的向心加速度的大小与质量成反比
D．质量大的星球受到的向心力较大
2．额定电压均为220V的白炽灯L1和L2的U-I特性曲线如图（a）所示，现将和L2完全相同的L3与L1和L2一起按如图（b）所示电路接入220 V电路中，则下列说法正确的是（　　）
A．L2的额定功率为99W
B．L2的实际功率为17W
C．L2的实际功率比L3的实际功率小17W
D．L2的实际功率比L3的实际功率小82W

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