Question

14．中国女子冰壶队近年来在国际比赛中取得了令人鼓舞的成绩．如图是冰壶赛道的简易图，A点表示发球点，B为释放点，C为对方的营垒中心．假如比赛时队员从A点对冰壶施加一个恒定的推力，使冰壶从静止开始运动，到B点时撤掉推力，冰壶靠惯性继续前进，直到停在对方的营垒中心C．设A、B间距离为20m，B、C间距离为32m，冰壶和赛道之间的动摩擦因数为0.1，冰壶质量为20kg，求：（g=10m/s²）
（1）冰壶在B点的速度．
（2）我方运动员应该对冰壶施加推力的大小．

Answer 1

分析 （1）从B点到C点只受摩擦力，由牛顿第二定律求的加速度，利用运动学公式求的速度；
（2）在AB段由运动学公式求的加速度，利用牛顿第二定律求的推力

解答 解：（1）冰壶受到的摩擦力F₁=μmg=20N　
在BC段只受摩擦力的作用，加速度a₁=$\frac{-{F}_{1}}{m}$=-1m/s²　
根据公式2a₁x₁=${{v}_{C}}^{2}$-${{v}_{B}}^{2}$，可得v_B=8m/s．
（2）在AB段上根据公式2a₂x₂=${{v}_{B}}^{2}$-${{v}_{A}}^{2}$　
可得：a₂=1.6m/s²　
由牛顿第二定律有F-F₁=ma₂　
解得：F=52N．
答：（1）冰壶在B点的速度为8m/s．
（2）我方运动员应该对冰壶施加推力的大小为52N．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律以及运动学公式的综合，在运用动力学求解时，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．