题目内容
19．
某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）若已知H=5m，L=8ml，a=2m/s2，g=10m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？
（3）若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F=0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面（2）中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照（2）中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离？
分析 （1）根据静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出转盘角速度的范围．
（2）抓住平抛运动的水平位移和匀加速直线运动的位移等于L，结合位移公式和速度公式求出匀加速运动的时间．
（3）根据牛顿第二定律，结合速度位移公式求出还能滑行的距离．
解答 解：（1）设人落在转盘边缘也不至被甩下，最大静摩擦力提供向向心力，则有：
μmg≥mω2R
即转盘转动角度应满足：
ω≤$\sqrt{\frac{μg}{R}}$
（2）没水平加速段位移为x1，时间t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2，则加速时有：
${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
v=atl
平抛运动阶段：
x2=vt2
H=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
全程水平方向：
x1+x2=L
代入已知各量数值，联立以上各式解得：
tl=2s
（3）由（2）知x1=4m，v=4 m/s，且F=0.6mg，设阻力为f，继续向右滑动距离为x3
由动能定理，加速段：（F-f）x1=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
减速段，由动能定理：-fx3=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立该二式解得：x3=2m
答：（1）转盘的角速度ω应满足ω≤$\sqrt{\frac{μg}{R}}$．
（2）他是从平台出发后经过2s释放悬挂器的．
（3）悬挂器载着选手还能继续向右滑行2m．
点评 解决本题的关键理清选手的运动过程，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
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9．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（ ）
| A． | 在4s-6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 | |
| B． | 前6s内甲通过的路程更大 | |
| C． | 前4s内甲乙两物体的平均速度相等 | |
| D． | 甲乙两物体一定在2s末相遇 |
7．某同学用为了尽量减小测量电阻的系统误差，采用了如图1所示电路测量一段金属丝的电阻（阻值约为17Ω），采用以下器材：
电流表A1，量程10mA，内阻约200Ω；
电流表A2，量程0.6A，内阻约5Ω；
电阻箱R，阻值999.99Ω；
滑动变阻器R1，最大阻值10Ω；
电源E，电动势6V，内阻不计；
开关、导线若干；
该同学进行如下操作，
①将S1接2，S2接4，断开S3，调节滑动变阻器R1和电阻箱R，测得电流表A1、A2的示数分别为5mA和0.4A，电阻箱阻值为2.5Ω，则电流表A1的阻值为197.5Ω；
②该同学将电阻箱调至802.5Ω，开关S1接1，S2接3，闭合S3，只移动滑动变阻器R1，测得电流表A1、A2-A1的示数如下表格，该同学还记录了手接触金属丝的冷热感觉．
（a）请在如图2的坐标纸上描点作出I1与$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{A}$的关系图线，并根据图线求出电阻丝常温时的阻值Rx=5.0Ω（结果保留两位有效数字）；
（b）请你根据所掌握的物理知识分析该图线反映了金属电阻温度升高，电阻增加的物理规律．
电流表A1，量程10mA，内阻约200Ω；
电流表A2，量程0.6A，内阻约5Ω；
电阻箱R，阻值999.99Ω；
滑动变阻器R1，最大阻值10Ω；
电源E，电动势6V，内阻不计；
开关、导线若干；
该同学进行如下操作，
①将S1接2，S2接4，断开S3，调节滑动变阻器R1和电阻箱R，测得电流表A1、A2的示数分别为5mA和0.4A，电阻箱阻值为2.5Ω，则电流表A1的阻值为197.5Ω；
②该同学将电阻箱调至802.5Ω，开关S1接1，S2接3，闭合S3，只移动滑动变阻器R1，测得电流表A1、A2-A1的示数如下表格，该同学还记录了手接触金属丝的冷热感觉．
| A1/mA | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| A2-A1 /A | 0 | 0.06 | 0.12 | 0.18 | 0.24 | 0.30 | 0.36 | 0.41 | 0.45 | 0.50 | 0.54 |
| 冷热感觉 | 常温 | 微热 | 较热 | ||||||||
（b）请你根据所掌握的物理知识分析该图线反映了金属电阻温度升高，电阻增加的物理规律．
坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2qd}$，其中q和m分别为α粒子的电量和质量；在d＜x＜4d的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场．Ab为一块很大的平面感光板，放置于y=4d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．不考虑α粒子的重力．求：
11．
空间有一沿x轴对称分布的电场，取无穷远处电势为0，在x轴上其电势φ随x变化的图象如图所示，图象关于原点对称，x1和-x1为x轴上对称的两点．下列说法正确的是（ ）
空间有一沿x轴对称分布的电场，取无穷远处电势为0，在x轴上其电势φ随x变化的图象如图所示，图象关于原点对称，x1和-x1为x轴上对称的两点．下列说法正确的是（ ）| A． | O点的电势最低 | |
| B． | x1和-x1两点的电场强度相等 | |
| C． | 电子在x1处的电势能大于在-x1处的电势能 | |
| D． | 电子从-x1处由静止释放后，它将沿x轴负方向作加速度逐渐减小的加速运动 |
如图所示，ab是半径为1m的$\frac{1}{4}$圆弧形金属导轨，现竖直固定；Oa是一根质量不计，电阻为0.1Ω的金属杆，可绕固定点O转动；在a端固定一个质量为0.1kg的金属小球，球与各轨道始终保持良好且无摩擦的接触，Ob是电阻为0.1Ω的导线；整个装置放在B=1.0T、方向与圆环平面垂直的水平匀强磁场中，当杆Oa由静止开始从a滑至b时速度为1m/s，g取10m/s2，导轨的电阻不计，求：
4．
如图所示，两个等量正的点电荷Q、P，连线中点为O，在垂线上有两点A、B，OA＜OB，A、B两点的电场强度及电势分别为助、EA、EB、φA、φB，则（ ）
如图所示，两个等量正的点电荷Q、P，连线中点为O，在垂线上有两点A、B，OA＜OB，A、B两点的电场强度及电势分别为助、EA、EB、φA、φB，则（ ）| A． | EA一定大于EB，φA一定大于φB | B． | EA不一定大于EB，φA一定大于φB | ||
| C． | EA 一定大于EB，φA不一定大于φB | D． | EA不一定大于EB，φA不一定大于φB |