Question

4．一处于基态的氢原子，撞击静止的也处于基态的另一氢原子，碰撞后，两氢原子跃迁到同一激发态，且动能均为10.2eV．已知氢原子基态能量为-13.6eV．则
①氢原子第一激发态的能量值是-3.4eV；
②碰撞前运动氢原子的最小动能是40.8eV．

Answer 1

分析 通过量子数n的能级值E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$可以求解氢原子第一激发态的能量值．
根据能量守恒求解碰撞前运动氢原子的最小动能．

解答 解：（1）氢原子第一激发态的能量值为：E₂=$\frac{1}{{2}^{2}}$×（-13.6eV）=-3.4eV，
（2）基态的氢原子跃迁到第一激发态，氢原子能量增加量为：△E=-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV，
碰撞后，两氢原子跃迁到同一激发态，且动能均为10.2eV，
根据能量守恒得碰撞前运动氢原子的最小动能为：E_k=2×10.2eV+2×10.2eV=40.8eV，
故答案为：（1）-3.4；（2）40.8

点评 本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住光子能量与能级之间的关系：E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$．