题目内容

7．某同学用为了尽量减小测量电阻的系统误差，采用了如图1所示电路测量一段金属丝的电阻（阻值约为17Ω），采用以下器材：
电流表A1，量程10mA，内阻约200Ω；
电流表A2，量程0.6A，内阻约5Ω；
电阻箱R，阻值999.99Ω；
滑动变阻器R1，最大阻值10Ω；
电源E，电动势6V，内阻不计；
开关、导线若干；

该同学进行如下操作，
①将S1接2，S2接4，断开S3，调节滑动变阻器R1和电阻箱R，测得电流表A1、A2的示数分别为5mA和0.4A，电阻箱阻值为2.5Ω，则电流表A1的阻值为197.5Ω；
②该同学将电阻箱调至802.5Ω，开关S1接1，S2接3，闭合S3，只移动滑动变阻器R1，测得电流表A1、A2-A1的示数如下表格，该同学还记录了手接触金属丝的冷热感觉．
A1/mA012345678910
A2-A1
/A		00.060.120.180.240.300.360.410.450.500.54
冷热感觉常温微热较热
（a）请在如图2的坐标纸上描点作出I1与$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{A}$的关系图线，并根据图线求出电阻丝常温时的阻值Rx=5.0Ω（结果保留两位有效数字）；
（b）请你根据所掌握的物理知识分析该图线反映了金属电阻温度升高，电阻增加的物理规律．

分析 （1）根据串并联电路的电流和电压关系以及欧姆定律列式求解即可；
（2）电流表A1与R串联构成电压表，根据伏安法列式找出电阻Rx与电流I1和I2的关系表达式进行分析；
根据表格中的数据，利用描点法可以正确画出两电流表示数I1与I2的关系图线；
结合图象的表达式进行分析．

解答 解：（1）测得电流表A1、A2的示数分别为5mA和0.4A，故流过电阻箱R的电流为：I=0.4A-5mA=0.395A；
电阻箱R的电压为：UR=IR=0.395A×2.5Ω=0.9875V；
故电流表A1的阻值为：rA1=$\frac{0.9875V}{5mA}$=$\frac{0.9875V}{0.005A}=197.5Ω$；
（2）根据欧姆定律，有：Rx=$\frac{{I}_{1}（{r}_{A1}+R）}{{I}_{2}}$，故I1=$\frac{{R}_{x}}{{r}_{A1}+R}{I}_{2}$；
根据表格中的数据，利用描点法可以正确画出两电流表示数I1与I2的关系图线，如图所示：

图象的斜率k=$\frac{6×1{0}^{-3}}{0.36}$=$\frac{{R}_{x}}{197.5+102.5}$，解得：Rx=5.0Ω；
电流越大，温度越高，电阻越大；
故答案为：（1）197.5Ω；（2）（a）5.0Ω，（b）温度升高，电阻增加

点评 在电学实验中，应将电阻值一定的电流表进行改装，若需改为电压表则应串联一电阻，若需改为电流表则应串联一电阻，本题是考查基础知识和作图能力的好题．

练习册系列答案
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（2）整个系统损失的机械能；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
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D．电动机的热功率为I2R
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A．下滑过程中的最大速度为4 m/s
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D．加速与减速过程的位移之比为1：4
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D．三颗星的周期均为2πa$\sqrt{\frac{a}{3Gm}}$

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