Question

10．如图1所示，某同学用一端安装有光电门的气垫导轨AB做验证机械能守恒定律的实验．当光电门中有物体通过时，与之连接的数字计时器（图中未画出）能够显示挡光条的挡光时间．实验中，B端放在水平桌面上，A端用完全相同的小木块垫高，将滑块自A端由静止释放，由数字计时器记录挡光时间．通过调整A端所垫小木块的数量．改变下落高度，重复做实验．已知挡光条长度为3.00cm，固定在滑块上．
①若滑块从A点由静止释放，想完成验证机械能守恒定律的实验，首先，测量滑块下落的高度即A端所有小木块的高度之和，用游标卡尺测量其中一块小木块的高度如图2，其读数为2.06cm；其次，求出小滑块通过光电门的速度．滑块通过光电门时，数字计时器显示挡光时间为1.5×10^-2s，则小滑块的速度为2m/s．

②根据实验中测量的速度v，滑块下落的高度h，做出$\frac{v^2}{2}$随下落的高度h变化的图象，图3中正确的是C．

Answer 1

分析 （1）解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）由于挡光时间很短，因此可以用滑块通过时的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出v₁，v₂的大小；
（3、4）根据需要验证的方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²根据数学$\frac{{v}^{2}}{2}$-h选择图象，并选择所需测量的物理量．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为：2cm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为0.1×6mm=0.6mm=0.06cm，
所以最终读数为：2cm+0.06cm=2.06cm；
（2）利用平均速度代替瞬时速度，因此有：$v=\frac{d}{t}$=$\frac{0.03}{0.15}$m/s=2m/s；
（3）本实验需要验证的方程是 mgh=$\frac{1}{2}$mv² 即$\frac{1}{2}$v²=gh，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象是过原点的直线，故选C．
故答案为：（1）2.06；（2）2；（3）C．

点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量，纸带问题中熟练掌握并灵活应用匀变速运动的运动规律是求出加速度与瞬时速度的关键．