已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n﹣1（n∈N₊）

（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；

（2）设b_n=，数列{b_n}的前n项和T_n，求证：≤T_n＜1．

已知数列{a_n}中，，数列{b_n}满足．

（1）求证：数列{b_n}是等差数列；

（2）求数列{a_n}中的最大项和最小项，并说明理由．

设函数f（x）=sin（x+）﹣2sin²x．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于原点对称，求S=g（1）+g（2）+…+g（2012）的值．

在极坐标系中（ρ，θ）（0＜θ≤2π），曲线ρ（cosθ+sinθ）=2与ρ（sinθ﹣cosθ）=2的交点的极坐标为．

已知实数x，y满足，则x+y的最小值为多少．

已知点G是△ABC的外心，是三个单位向量，且满足2，||=||．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则||的最大值为　　．

执行如图所示的程序框图，输入N的值为2012，则输出S的值是　　．

已知tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ﹣2cos²θ=　　．

已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[﹣1，0]时，，则的值等于　　．

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log₂x]=3，则方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的区间是（　　）