题目内容
已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[﹣1，0]时，
，则
的值等于 ．
考点：
奇偶性与单调性的综合；函数的值．
专题：
函数的性质及应用．
分析：
由f（x+1）=f（x﹣1）可判断f（x）的周期为2，再由偶函数性质可把化为f（
），代入已知表达式求出即可．
解答：
解：由f（x+1）=f（x﹣1），得f（x+2）=f（x），
所以f（x）是以2为周期的周期函数，
又f（x）为偶函数，
所以
=f（log35）=f（log35﹣2）=f（）=
+
=
=
，
故答案为：
．
点评：
本题考查函数的奇偶性及对数函数的求值，考查学生的运算能力，属中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则（ ）
| A、f（sinα）＞f（cosβ） | B、f（sinα）＜f（cosβ） | C、f（sinα）＞f（sinβ） | D、f（cosα）＞f（cosβ） |